Binomialsatsen

Hej!

Binomialsatsen ger att uttrycket kan skrivas $\displaystyle 1\cdot(2x)^0\cdot y^5 + 5\cdot(2x)^1\cdot y^4+10\cdot(2x)^2\cdot y^3+\cdots+1\cdot(2x)^5\cdot y^0\ .$

Tänk på att $(2x)^2 = 2^2\cdot x^2.$

ska det inte vara tvärtom och jag förstår inte vad som ska räknas ut med binomialsatsen är det koefficienten eller potensen.

Jag förstår inte vad du menar med "tvärtom".

Du skrev att uppgiften var att utveckla $(2x+y)^5$ med binomialsatsen. Den långa summan i mitt inlägg är en utveckling.

ska det inte vara enligt formelsamlingen $1*\left(2x\right)^5*y^0$ = $1*(2*1)^5*1$ = 32x^5

Jag skulle tro att örjan lax med "tvärtom" menar att man skall börja med $1\times (2x{)}^5{y}^0+5(2x{)}^4{y}^1+..$ och det skulle man också kunna göra. Båda uttrycken är precis identiska (och jag skulle ha börjat i den änden som jag gjorde nu).

Binominalsatsen ger dig - i tur och ordning - koefficienterna för varje potens i utvecklingen. (Om du tittar på sekvensen 1,5,10,10,5,1, och alla de andra, ser du att den är symmetrisk, så det går lika bra att skriva potenserna "framlänges" eller "baklänges")

Tack för hjälpen.

Smaragdalena och Albiki