Binomialkoefficienten och division med noll...

(Jag kanske har givit den här tråden fel underrubrik, välkomnar i så fall moderators korrigering...)

Hej! 

Jag skriver (n över k) för binomialkoefficienten. Mitt problem är som härpå följer. (Det är ingen uppgift utan något som jag själv har svårt att förstå.) 

Jag betraktar Pascals triangel och ser att det gäller för alla n så gäller det att (n över 0) är lika med 1 och även att (n över n) är lika med 1. Min fråga gäller alla (n över 0). Låt mig ta (2 över 0) som exempel. 

Binomialkoefficienten står för n! / (n-k)!k!. Det vill säga att i fallet (2 över 0) så är det 2! / (2-0)!0! som gäller. Redan här ser vi att nämnaren blir 0. Men om nämnaren är 0, hur kan då resultatet bli 1? Jag trodde att resultatet vid division med 0 var odefinierat. 

Tacksam för hjälp!

S