Binomialfördelning - Beräkna exakt

Låt $X \sim$ Bin(100,0.02). Beräkna $P(X\leq 2)$

Borde inte $P(X\leq 2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)$ , där

$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ ?

Svaret ska bli $0.6767$

Det får jag också. Vad får du?

Laguna skrev:
Det får jag också. Vad får du?

Jag får:

$P(X = 0)+P(X = 1)+P(X = 2) = \binom{100}{0} 0.02^0 (1-0.02)^{100}+\binom{100}{1} 0.02^1 (1-0.02)^{99}+\binom{100}{2} 0.02^2 (1-0.02)^{98}=\frac{100!}{100! \cdot 0!}\cdot 0.02^0 (1-0.02)^{100}+...=0.95$

Tillägg: 11 aug 2023 18:54

Löste sig... Är bara trött nu känns det som :') glömde bara $2!$ som man får av $\binom{100}{2}$ i nämnaren.

Svara