10 svar
344 visningar
Supporter 351 – Fd. Medlem
Postad: 2 jan 2018 22:31

Binomial ekvation

Hej, har fastnat på en uppgift! 

 

lös den binomiska ekvationen x3=1

Först ska man få bägge sidorna till deras polära form:

x = xΕiθx3= (xΕiθ)3= x3Εi3θ1=1, arg 1i

Har försökt att få hjälp av Youtube lite men jag är säker på att det är fel..

tomast80 4245
Postad: 2 jan 2018 22:35 Redigerad: 2 jan 2018 22:37

Det ser bra ut hittills! För vinkeln får du:

3θ=arg1+2πn 3\theta = \arg 1 + 2\pi n

3θ=2πn 3\theta = 2\pi n

θ=2π3n \theta = \frac{2\pi}{3} n

Supporter 351 – Fd. Medlem
Postad: 2 jan 2018 22:47
tomast80 skrev :

Det ser bra ut hittills! För vinkeln får du:

3θ=arg1+2πn 3\theta = \arg 1 + 2\pi n

3θ=2πn 3\theta = 2\pi n

θ=2π3n \theta = \frac{2\pi}{3} n

Jaha, nu blir jag lite snurrig! 

Är inte vinkeln π2?Ska inte då svaret vara x3Εi3θ= 1Εiπ2?

tomast80 4245
Postad: 2 jan 2018 22:54

Nej, det gäller att:

arg(i)=π2 \arg (i) = \frac{\pi}{2} , men i högerledet står det inte i i utan 1 1 .

Supporter 351 – Fd. Medlem
Postad: 2 jan 2018 23:11
tomast80 skrev :

Nej, det gäller att:

arg(i)=π2 \arg (i) = \frac{\pi}{2} , men i högerledet står det inte i i utan 1 1 .

x3Εi3θ= 1Επ2?Förlåt om jag inte riktigt hänger med.. Är det bara vinkeln jag har problem med?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 2 jan 2018 23:24

Vilket argument har (det reella) talet 1?

Supporter 351 – Fd. Medlem
Postad: 3 jan 2018 12:47
Smaragdalena skrev :

Vilket argument har (det reella) talet 1?

Täta har det reella talet 1 om jag förstått det rätt?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 jan 2018 12:56

Det reella talet 1 har argumentet 0. Hjälper det dig att få rätt svar på frågan?

Supporter 351 – Fd. Medlem
Postad: 3 jan 2018 13:08
Smaragdalena skrev :

Det reella talet 1 har argumentet 0. Hjälper det dig att få rätt svar på frågan?

Försökte lite själv men tror det största problemet är att jag inte riktigt förstår vad ett argument är? För jag är ju säker på att vinkeln är 90 grader då 1 ligger på (0,1)?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 3 jan 2018 13:43 Redigerad: 3 jan 2018 14:14

Nej, i punkten (1,0) (0,1) ligger talet i i . Talet 1 ligger i punkten (1,0).

 Ända sedan lågstadiet du haft en tallinje som är vågrät, med positiva tal åt höger och negativa åt vänster. Nu kompletterar du denna med  som är vinkelrät mot den, med i i uppåt och -i -i nedåt.

EDIT: rättade till felskrivning

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 3 jan 2018 13:51 Redigerad: 3 jan 2018 13:51
Smaragdalena skrev :

Nej, i punkten (1,0) ligger talet i i . Talet 1 ligger i punkten (1,0).

 Ända sedan lågstadiet du haft en tallinje som är vågrät, med positiva tal åt höger och negativa åt vänster. Nu kompletterar du denna med  som är vinkelrät mot den, med i i uppåt och -i -i nedåt.

Vad smaragdalena såklart menar (men inte skriver) är att i punkten (0,1) ligger talet 'i'.

Svara
Close