binomekvation

Skriv först om ekvationen som:

$z^5 = a+bi$

Skriv sedan om högerledet på polär form:

$a+bi = re^{i\phi}$

Och sätt $z=|z|e^{i\alpha}$

Vad blir då: $z^5$?

Hej!

Skriv det komplexa talet $z$ på polär form

    $z = re^{iv}$.

Skriv det komplexa talet $a= -16(\sqrt{3}+i)$ på polär form

    $a=Re^{iu+i2\pi n}$

där $n$ betecknar ett godtyckligt heltal, och du ska beräkna modulen ($R$) och argumentet ($u$). Den givna ekvationen kan skrivas

    $r^5e^{i5v} = Re^{iu+i2\pi n},=$,

vilket visar att

    $r= R^{1/5}$ och $v = (u/5) + (2\pi/5)n$

och därmed är uppgiften löst (så snart du beräknat R och u). 

Albiki