binomalutveckling

Hur har du tänkt själv?  

Ledtråd till första steget i lösningen: (a/b)^8 = (a^8)/(b^8)

SvanteR skrev :

Hur har du tänkt själv?  

 

Ledtråd till första steget i lösningen: (a/b)^8 = (a^8)/(b^8)

 har tänkt men förstår inte vad menas med a och b?

jack2017 skrev :

SvanteR skrev :

Hur har du tänkt själv?  

 

Ledtråd till första steget i lösningen: (a/b)^8 = (a^8)/(b^8)

 har tänkt men förstår inte vad menas med a och b?

 $a = x^2 + 8$ och $b = \sqrt{x}$.

Det betyder att du kan skriva $(\frac{x^2 + 2}{\sqrt{x}}{)}^8$ som $\frac{(x^2 + 2{)}^8}{{\left(\sqrt{x}\right)}^8}$.

Det betyder vidare att du får ett binomialutvecklat uttryck i täljaren men att nämnaren blir ... ja vad då?

Sen gäller det att klura ut vilken av täljarens utvecklade termer som ger en "sifferterm"

Yngve skrev :

jack2017 skrev :

Visa föregående citat

SvanteR skrev :

Hur har du tänkt själv?  

 

Ledtråd till första steget i lösningen: (a/b)^8 = (a^8)/(b^8)

 har tänkt men förstår inte vad menas med a och b?

 $a = x^2 + 8$ och $b = \sqrt{x}$.

Det betyder att du kan skriva $(\frac{x^2 + 2}{\sqrt{x}}{)}^8$ som $\frac{(x^2 + 2{)}^8}{{\left(\sqrt{x}\right)}^8}$.

Det betyder vidare att du får ett binomialutvecklat uttryck i täljaren men att nämnaren blir ... ja vad då?

Sen gäller det att klura ut vilken av täljarens utvecklade termer som ger en "sifferterm"

ok siffertermen är det den största koefficienten i binomalutvecklingen?

Nej. Det de menar med "siffertermen" är den term som endast innehåller siffror och alltså inte innehåller x

Yngve skrev:

jack2017 skrev :

Visa föregående citat

SvanteR skrev :

Hur har du tänkt själv?  

 

Ledtråd till första steget i lösningen: (a/b)^8 = (a^8)/(b^8)

 har tänkt men förstår inte vad menas med a och b?

 $a = x^2 + 8$ och $b = \sqrt{x}$.

Det betyder att du kan skriva $(\frac{x^2 + 2}{\sqrt{x}}{)}^8$ som $\frac{(x^2 + 2{)}^8}{{\left(\sqrt{x}\right)}^8}$.

Det betyder vidare att du får ett binomialutvecklat uttryck i täljaren men att nämnaren blir ... ja vad då?

Sen gäller det att klura ut vilken av täljarens utvecklade termer som ger en "sifferterm"

Betyder det då att, enligt binomialsaten, man kan skriva det som: $\frac{{(x^2 + 2)}^{8-k}}{{\left(\sqrt{x}\right)}^k}$? Och sedan hitta det k värdet som gör att man inte får någon variabel (kanske att de blir = x^0?), alltså att man får en sifferterm?

Jag skulle skriva om parentesen till $\frac{x^2}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}} =\hspace{0.17em}{x}^{1,5}+2x^{-0,5}$och sedan resonera ungefär så som du gör. Det betyder inte att jag tycker att SvanteR tänker fel, bara att jag vill visa att det finns flera sätt att lösa uppgiften.

Smaragdalena skrev:

Jag skulle skriva om parentesen till $\frac{x^2}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}} =\hspace{0.17em}{x}^{1,5}+2x^{-0,5}$och sedan resonera ungefär så som du gör. Det betyder inte att jag tycker att SvanteR tänker fel, bara att jag vill visa att det finns flera sätt att lösa uppgiften.

Löste uppgiften med hjälp av det du och andra sa. Tack så mycket!