Binära tal
Ett binärt tal består endast av 0:or och 1:or, t.ex. 0101 0010. Hur stor är sannolikheten att ett slumpmässigt åttasiffrigt binärt tal innehåller exakt två nollor? Inledande 0:a får förekomma.
Jag vet ungefär hur man löser uppgiften
Det kan endast finnas 1:or eller 0:or och vi har 2^8 =256 olika möjliga placeringar för siffrorna när vi har ett 8:siffrigt binärt tal.
Det finns 8! olika slumpmässiga ordningar för talen, där talet får endast finnas på samma plats en gång.
men eftersom vi bara ska ha 2 nollor så begränsar vi antalet olika permutationer.
bara 2 nollor innebär också att vi måste ha 6 ettor
Då gäller det att 8! / 2! * 6! = antalet olika permutationer som gäller efter begränsningen = 28
till slut så delar vi antalet permuatiotioner med antalet olika placeringar 28/256 = 7/64 är sannolikheten att talet innehåller endast två nollor
är lite osäker på vad 2^8 innebär i detta fallet. och varför jag just ska dela permutationer med antal möjliga platser och inte tvärtom.
Sannolikhet = (antalet gynnsamma fall)/(totala antalet fall). Repetition av Ma1.
är totala antalet åttasiffriga binära tal (om inledande nollor är tillåtna).
Ännu enklare är det väl att betrakta de två nollorna.
Ta den första nollan. Den kan placeras på 8 positioner.
Ta den andra nollan. Den kan då placeras på 7 positioner.
Ordningen "första andra" är lika med "andra första"
Möjliga sätt att placera nollor:
Hälften av 8*7=28
Ett annat sätt att tänka är att du börjar med 8 ettor. Av dessa 8 ettor ska du sedan välja ut 2 ettor som ska bli nollor.
Detta innebär alltså att du ska välja ut 2 element ur en grupp med 8 element, vilket kan göras på C(8, 2) = 8!/(6! * 2!) = 7*8/2 = 28 olika sätt.
