3 svar
539 visningar
sweswex 65
Postad: 4 apr 2018 09:22

Binära tal

Ett binärt tal består endast av 0:or och 1:or, t.ex. 0101 0010. Hur stor är sannolikheten att ett slumpmässigt åttasiffrigt binärt tal innehåller exakt två nollor? Inledande 0:a får förekomma.

Jag vet ungefär hur man löser uppgiften 

Det kan endast finnas 1:or eller 0:or och vi har 2^8 =256 olika möjliga placeringar för siffrorna när vi har ett  8:siffrigt binärt tal.

Det finns 8! olika slumpmässiga ordningar för talen, där talet får endast finnas på samma plats en gång. 

men eftersom vi bara ska ha 2 nollor så begränsar vi antalet olika permutationer.

bara 2 nollor innebär också att vi måste ha 6 ettor

Då gäller det att 8! / 2! * 6! = antalet olika permutationer som gäller efter begränsningen = 28

till slut så delar vi antalet permuatiotioner med antalet olika placeringar 28/256 = 7/64 är sannolikheten att talet innehåller endast två nollor

är lite osäker på vad 2^8 innebär i detta fallet. och varför jag just ska dela permutationer med antal möjliga platser och inte tvärtom. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 apr 2018 09:47

Sannolikhet = (antalet gynnsamma fall)/(totala antalet fall). Repetition av Ma1.

28 2^8 är totala antalet åttasiffriga binära tal (om inledande nollor är tillåtna).

Affe Jkpg 6630
Postad: 4 apr 2018 12:36

Ännu enklare är det väl att betrakta de två nollorna.

Ta den första nollan. Den kan placeras på 8 positioner.
Ta den andra nollan. Den kan då placeras på 7 positioner.
Ordningen "första andra" är lika med "andra första"
Möjliga sätt att placera nollor:
Hälften av 8*7=28

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 4 apr 2018 15:22

Ett annat sätt att tänka är att du börjar med 8 ettor. Av dessa 8 ettor ska du sedan välja ut 2 ettor som ska bli nollor.

Detta innebär alltså att du ska välja ut 2 element ur en grupp med 8 element, vilket kan göras på C(8, 2) = 8!/(6! * 2!) = 7*8/2 = 28 olika sätt.

Svara
Close