Bilhandlare, algebra och procent

Hej! Får inte till denna fråga!

En bilhandlare sålde två begagnade bilar för 36 000kr st. På dem ena bilen gjorde han vinst på 50%, medan den andra gjorde han en förlust på 10%. Hur många procents vinst gjorde bilhandlaren på hela affären? avrunda till hela procent.

Jag tänkte såhär:

för att veta vinsten måste jag veta vad bilarna kostade för handlaren att köpa.

För bil ett gjorde bilhandlaren 50% vinst, alltså 50% vinst av det han köpte bilen för. Därför år 36 000kr = 1.5. x orginalpriset

orginalpriset är då:

:$$\begin{gathered} 1.5x=36 000 \\ x=\frac{36 000}{1.5} \\ x=24 000 \end{gathered}$$

vilket innebär att han gjorde 36 000-24 000 = 12 000kr i vinst

sedan var det dags för bil 2:

då tänkte jag att 36 000kr är lika med 90% av orginalpriset. Bilförsäljaren gjorde ju 10% förlust, alltså kostade bilen han köpte:$\frac{36 000}{0.9}=40 000$

10% av 40 000 är 4000 i förlust.

12000kr vinst -4000kr förlust = 8 000 kr totalt i vinst

$\frac{8 000}{2\times 36 000}=\frac{8 000}{72 000}=0.1111...= ca 11\%$

men facit säger att det ska vara:

Vad gör jag fel?

Tack för hjälpen!