bilda ord med 1-5 bokstäver

boman98 skrev :

Hur många ord i intervallet 1-5 bokstäver kan sammanlagt bildas av bokstäverna i STING

Hur gör jag det här vet hur jag gör om jag ska ta reda på antalet kombinationer med 5 bokstäver men sen vet jag inte mer. 

Hur tar du reda på antalet kombinationer med 5 bokstäver?

antalet ord med 5 bokstäver + antalet ord med 4 bokstäver + antalet ord med 3 bokstäver + antalet ord med 2 bokstäver + antalet ord med 1bokstav

Yngve skrev :

boman98 skrev :

Hur många ord i intervallet 1-5 bokstäver kan sammanlagt bildas av bokstäverna i STING

Hur gör jag det här vet hur jag gör om jag ska ta reda på antalet kombinationer med 5 bokstäver men sen vet jag inte mer. 

Hur tar du reda på antalet kombinationer med 5 bokstäver?

Jag tar 5! så får jag 120 kombinationer

smaragdalena skrev :

antalet ord med 5 bokstäver + antalet ord med 4 bokstäver + antalet ord med 3 bokstäver + antalet ord med 2 bokstäver + antalet ord med 1bokstav

Gör jag då 5!+4!+3!....

Eller 5!+5*4!+5*3! +5*2!...

båda dessa tror jag är fel men det är enda möjliga sätten jag kan komma på

Orsaken till att det blir just 5! med 5 bokstäver är följande:

• På första positionen kan du välja fritt mellan 5 bokstäver, det blir 5 möjligheter.
• På andra positionen kan du välja fritt mellan 4 bokstäver, det blir 4 möjligheter.
• På tredje positionen kan du välja fritt mellan 3 bokstäver, det blir 3 möjligheter.
• På fjärde positionen kan du välja fritt mellan 2 bokstäver, det blir 2 möjligheter.
• På femte och sista positionen kan du välja fritt mellan 1 bokstav, det blir 1 möjlighet.

Antalet kombinationer är alltså 5*4*3*2*1 = 5! enligt multiplikationsprincipen.

Om du ska bilda ett ord med fyra bokstäver så gäller följande:

• På första positionen kan du välja mellan 5 bokstäver.
• På andra positionen kan du välja mellan 4 bokstäver.
• På tredje positionen kan du välja mellan 3 bokstäver.
• På fjärde och sista positionen kan du välja mellan 2 bokstäver.

Hur många kombinationer blir det?

Om du ska bilda ett ord med tre bokstäver så kan du ... fortsätta själv?

Jag tycker det är en otydlig fråga då t.ex. inte TSING är ett riktigt ord. Annars har Yngve rätt... :)

om jag slår 5!+5P4+5P3+5P2+5P1 så får jag 325 då har jag gjort som du sa. Finns det något annat sätt att räkna ut det utan att behöva slå på räknare?

För man ska ju permutera och jag antar att nPr är permutation

Mindstormer skrev :

Jag tycker det är en otydlig fråga då t.ex. inte TSING är ett riktigt ord. Annars har Yngve rätt... :)

TSINGing in the rain kanske?

Man behöver ingen räknare för att räkna ut 120+120+60+20+5. Använd huvudet!

Men hur räknar jag utan räknare för att få 120, 120, 60, 20, 5? Att addera dom är inge svårt men att få ut varje enskilt tal

5 = 5

5*4 = 20

5*4*3 = (5*4)*3 = 20*3 = 60

5*4*3*2 = (5*4*3)*2 = 60*2 = 120

5*4*3*2*1 = (5*4*3*2)*1 = 120*1 = 120