Bilar

$A v s t å n d = r + \frac{b}{2} [v = s / t] r = v \times t, t = 0, 2 \Leftrightarrow r = 0, 2 v b = k * v^{2}, ä r d e t k^{2} e l l e r v^{2} ? " b r o m s t ä r c k a n s k v a d r a t i s k a b e r o e n d e a v h a s t i g h e t e n " k = \frac{b}{v^{2}} \to t ä n k e r o m v i t a r m e d e l v ä r d e t k f ö r a l l a 5 h a s t i g h e t s å k a n m a n f å e n b ä t t r e v ä r d e a v a v s t å n d e t ? \Rightarrow k = \frac{\frac{5, 8}{{(\frac{30}{3, 6})}^{2}} + \frac{16, 0}{{(\frac{50}{3, 6})}^{2}} + \frac{31, 4}{{(\frac{70}{3, 6})}^{2}} + \frac{41, 0}{{(\frac{80}{3, 6})}^{2}} + \frac{64, 0}{{(\frac{100}{3, 6})}^{2}}}{5} = 0, 0830965592 \approx 0, 083 [s^{2} / m] \Rightarrow A v s t å n d = 0, 2 v + \frac{0, 083}{2} v^{2}$

Alltså beror avståndet av hastigheten. Men när jag räknar ut avståndet för t.ex 100km/h så får jag ungefär 38m. Men borde inte avståndet ligga nära 100m eftersom det ska vara samma avstånd i meter som din hastighet i km/h

Så jag undrar vart jag har gjort fel eller vart man kan göra felkällor?

Suprice_M-F skrev:
Men när jag räknar ut avståndet för t.ex 100km/h så får jag ungefär 38m. Men borde inte avståndet ligga nära 100m eftersom det ska vara samma avstånd i meter som din hastighet i km/h

Så jag undrar vart jag har gjort fel eller vart man kan göra felkällor?

Jag förstår inte riktigt din uträkning, men även jag kommer fram till det ungefärliga avståndet 38 meter vid hastigheten 100 km/h.

Det där med "samma antal meter som hastighet I km/h" är ungefär den tumregel jag brukar använda, fast i form av "åtminstone 3 sekunders mellanrum", vilket ger 83 meter vid 100 km/h.

Möjligtvis har vi båda missförstått uppgiften eftersom våra lösningsmetoder knappast kräver Matte 5-kunskaper?

Yngve skrev:

Jag förstår inte riktigt din uträkning, men även jag kommer fram till det ungefärliga avståndet 38 meter vid hastigheten 100 km/h.

Det där med "samma antal meter som hastighet I km/h" är ungefär den tumregel jag brukar använda, fast i form av "åtminstone 3 sekunders mellanrum", vilket ger 83 meter vid 100 km/h.

Möjligtvis har vi båda missförstått uppgiften eftersom våra lösningsmetoder knappast kräver Matte 5-kunskaper?

Men hur blir det bilarnas längd (4m)? finns det något med 4m man bör använda?

Och varför ska man ta 50% på bromssträckan? Annars blir det ungefär 70m avstånd på 100km/h.

Suprice_M-F skrev:

Men hur blir det bilarnas längd (4m)? finns det något med 4m man bör använda?

Det tror jag inte. Det står ju hur man beräknar det de kallar "avståndet mellan bilarna".

Och varför ska man ta 50% på bromssträckan? Annars blir det ungefär 70m avstånd på 100km/h.

Formeln för hur avståndet ska beräknas är ju given i uppgiften.

Yngve skrev:
Suprice_M-F skrev:

Men hur blir det bilarnas längd (4m)? finns det något med 4m man bör använda?

Det tror jag inte. Det står ju hur man beräknar det de kallar "avståndet mellan bilarna".

Och varför ska man ta 50% på bromssträckan? Annars blir det ungefär 70m avstånd på 100km/h.

Formeln för hur avståndet ska beräknas är ju given i uppgiften.

Jag är helt förvirrad med denna uppgift. Ska man ens komma fram till ett svar? Ska det finnas ett enda hastighet man ska köra på med ett avstånd?

Jag tror att det finns flera rätta svar.

"bromstärckans kvadratiska beroende av hastigheten" Hur ska formeln för bromsträckan vara? Är det rätt som jag har gjort:

$b = k \times v^{2}$

jag vet b och v från tabellen och utifrån det kan jag lösa ut k= b/v^2.

eller ska det vara en andragradsekvation för bromsträckan?

Hmm det gör inget skillnad om bromsträckan är en andragradsekvation ( $B (v) = a v^{2} + b v + c$ ) jag får fortfarande samma avstånd, ungefär 38m

Jag tror att uppgiften ör enklare än vad vi tror 😀

Yngve skrev:
Jag tror att uppgiften ör enklare än vad vi tror 😀

min slutsats blir: Det beror på

Suprice_M-F skrev:

min slutsats blir: Det beror på

Hur menar du?

Antingen finns det ett problem med tabellen och formeln för avståndet, eller att det krävs på ett annat sätt att lösa uppgiften eller att avståndet beror på vilken hastighet man kör i. Jag har några andra vänner som gjort denna uppgiften och de kommer fram till 35.4 km/h och 6m. Detta fick de genom att lösa ut flödet, bilar/s:

Lösa ut största värdet av det man kan få av flödet genom desmos och då kommer man fram till har bästa optimala hastigheten: 35,4km/h

Men fortfarande, borde avståndet inte närma sig 35m?

Man ska nog göra så. Bilarnas längd har då stor betydelse.

Man kan lösa det för hand också, utan desmos.

Svara

Visa senaste svar