Bil problem

Bilen närmar sig bussen då länge dess fart är större än 25 m/s. 

Efter hur lång tid är bilens fart 25 m/s? Hur långt har den (och bussen) färdats på den tiden?

Dina beräkningar kan börja i det ögonblick då avståndet är 35 meter.

Hur rör sig bilen efter det? Hur rör sig bussen efter det?

Tänk lite på "flugan som flyger i bilen".
I detta fall, börja med att ta bort 25m/s från bussens och bilens hastigheter.
Betrakta en differens-hastighet mellan bus och bil på mellan noll (0) och fem (5) m/s

Dr. G skrev:

Bilen närmar sig bussen då länge dess fart är större än 25 m/s. 

Efter hur lång tid är bilens fart 25 m/s? Hur långt har den (och bussen) färdats på den tiden?

 Hej! Jag är inte riktig säker om jag har tolkat rätt och inte heller vet om man kan göra så, fast här är mitt försök 

30 m/s - 0,8m/s^2 * t = 25 m/s

-0,8 m/s^2 * t = 25 m/s - 30 m/s

t = 6,25 s 

och så tar jag tiden mutliplicera med 25m/s för att få fram hur långt busen har kört under tiden, eller?

Jag ber om ursäkt för så många frågor,fast känner mig fortfarande lite vilse. 

Flyg lilla fluga flyg, och den fula flugan flög.
$s=t*v_{medel}$

Hastighets-skillnaden ändrar sig från 5m/s till 0m/s

Medelvärdet av hastighets-skillnaden är då 5/2 m/s

$$\begin{gathered} 35-(t*v_{medel})= \\ 35-(\frac{5}{0.8}*\frac{5}{2})=... \end{gathered}$$

thoyu gör som Dr. G - det kanske är enklast att förstå (även om Affes förklaring var bra den med :))

Försök visualisera det framför dig.

Bilen minskar sin hastighet tills den blir 25 m/s som bussen - Då kommer ju både bilen och bussen köra med gemensam fart framåt (och antagligen inte krocka) och du söker det minsta avstånd bilarna kommer ha just vid detta tillfälle. 

Om vi antar att bussen kör framåt med konstant hastighet 25 m/s (står ju inget annat i texten), så vet du att efter t min (dvs. då bilen och bussen har samma hastighet) har bussen färdats - i förhållande till bilen - sträckan;

$S_{buss}$ = 25t + 35       (+35 eftersom bussen ju ligger sträckan 35m före bilen)

Efter t min måste det ju betyda att bilen färdats sträckan: 

$S_{bil}$= 25t+$\frac{-0,8·t^2}{2}$       (bilen har ju konstant acceleration fram till 25 m/s tänker vi)

Men du vet ju att t=6,25s, så vi sätter in detta värde på t i formlerna ovan:

$S_{buss}=25·6,25+35=191,25 m$

$S_{bil}=25·6,25+\frac{-0,8·6,{25}^2}{2}=171,875 m$

Så hur långt befinner sig bilen från bussen? Jo, räkna bara skillnaden mellan sträckorna så får du ju avståndet mellan dem just då båda har samma hastighet:

$∆S=S_{buss}-S_{bil}\hspace{0.17em}\approx \hspace{0.17em}19 m$

Mathkhin skrev:

thoyu gör som Dr. G - det kanske är enklast att förstå (även om Affes förklaring var bra den med :))

Försök visualisera det framför dig.

Bilen minskar sin hastighet tills den blir 25 m/s som bussen - Då kommer ju både bilen och bussen köra med gemensam fart framåt (och antagligen inte krocka) och du söker det minsta avstånd bilarna kommer ha just vid detta tillfälle. 

Om vi antar att bussen kör framåt med konstant hastighet 25 m/s (står ju inget annat i texten), så vet du att efter t min (dvs. då bilen och bussen har samma hastighet) har bussen färdats - i förhållande till bilen - sträckan;

$S_{buss}$ = 25t + 35       (+35 eftersom bussen ju ligger sträckan 35m före bilen)

Efter t min måste det ju betyda att bilen färdats sträckan: 

$S_{bil}$= 25t+$\frac{-0,8·t^2}{2}$       (bilen har ju konstant acceleration fram till 25 m/s tänker vi)

Men du vet ju att t=6,25s, så vi sätter in detta värde på t i formlerna ovan:

$S_{buss}=25·6,25+35=191,25 m$

$S_{bil}=25·6,25+\frac{-0,8·6,{25}^2}{2}=171,875 m$

Så hur långt befinner sig bilen från bussen? Jo, räkna bara skillnaden mellan sträckorna så får du ju avståndet mellan dem just då båda har samma hastighet:

$∆S=S_{buss}-S_{bil}\hspace{0.17em}\approx \hspace{0.17em}19 m$

 Hej!

Tack så hemsk mycket för din förklaring!  Allting var väldig tydlig, det enda som jag inte riktig förstår är varför  du satte 25 m/s istälet för 30 m/s när du räknade sträcka av bilen. Jag fick lära mig att när man använder suvat ekvationen s=ut + (at^2)/2 ska inte u vara den hastigheten innan man börjar "accelera" , borde inte det vara 30 m/s då?

Mathkhin skrev:

thoyu gör som Dr. G - det kanske är enklast att förstå (även om Affes förklaring var bra den med :))

Försök visualisera det framför dig.

Bilen minskar sin hastighet tills den blir 25 m/s som bussen - Då kommer ju både bilen och bussen köra med gemensam fart framåt (och antagligen inte krocka) och du söker det minsta avstånd bilarna kommer ha just vid detta tillfälle. 

Om vi antar att bussen kör framåt med konstant hastighet 25 m/s (står ju inget annat i texten), så vet du att efter t min (dvs. då bilen och bussen har samma hastighet) har bussen färdats - i förhållande till bilen - sträckan;

$S_{buss}$ = 25t + 35       (+35 eftersom bussen ju ligger sträckan 35m före bilen)

Efter t min måste det ju betyda att bilen färdats sträckan: 

$S_{bil}$= 25t+$\frac{-0,8·t^2}{2}$       (bilen har ju konstant acceleration fram till 25 m/s tänker vi)

Men du vet ju att t=6,25s, så vi sätter in detta värde på t i formlerna ovan:

$S_{buss}=25·6,25+35=191,25 m$

$S_{bil}=25·6,25+\frac{-0,8·6,{25}^2}{2}=171,875 m$

Så hur långt befinner sig bilen från bussen? Jo, räkna bara skillnaden mellan sträckorna så får du ju avståndet mellan dem just då båda har samma hastighet:

$∆S=S_{buss}-S_{bil}\hspace{0.17em}\approx \hspace{0.17em}19 m$

 $S_{bil}=\mathbf{30}·6,25\mathbf{-}\frac{0,8·6,{25}^2}{2}=171,875$

Ni kunde lagt till jordens hastighet runt solen också, så hade dä blivit ännu häftigare formler.

Det är självklart jag som slarvat lite det ska vara 30 m/s där och inte 25 m/s som Affe korrigerade :D