Bil och ramp

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

• $x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0x}$ är utgångshastighet i x-led, $a_x$ är accelerationen I x-led och $t$ är tiden.
• $y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0y}$ är utgångshastighet i y-led, $a_y$ är accelerationen I y-led och $t$ är tiden.

Känner du till dessa?

Om inte, sök efter detta i din fysikbok och fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

Om du känner till dem så kan vi gå vidare med att lägga in ett koordinatsystem på lämpligt sätt i bilden. Förslag: Origo i marknivå rakt under rampens slut, positiv x-riktning åt höger och positiv y-riktning uppåt. Det ger dig värden på $x_0$ och $y_0$.

Dela sedan med hjälp av trigonometri upp starthastigheten $\bar{v_0}$ i x- och y-komposanter. Det ger dig uttryck för $v_{0x}$ och $v_{0y}$.

Eftersom luftmotståndet är försumbart så är accelerationen I x-led lika med 0, dvs $a_x=0$.

Eftersom positiv y-riktning är uppåt så har vi att $a_y=-g$.

Nu kan du beräkna hur lång tid det tar för bilen att flyga fram till personen och sedan använda detta för att beräkna vilken höjd y bilen kommer att befinna sig på då.

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

• $x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0x}$ är utgångshastighet i x-led, $a_x$ är accelerationen I x-led och $t$ är tiden.
• $y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0y}$ är utgångshastighet i y-led, $a_y$ är accelerationen I y-led och $t$ är tiden.

Känner du till dessa?

Nja inte riktigt, har en variant av dessa tror jag i min formel bok men inte riktigt dessa, kan infoga en bild med de jag har tillgång

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

• $x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0x}$ är utgångshastighet i x-led, $a_x$ är accelerationen I x-led och $t$ är tiden.
• $y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0y}$ är utgångshastighet i y-led, $a_y$ är accelerationen I y-led och $t$ är tiden.

Känner du till dessa?

Varför har man x0 och y0 (efter = tecknet i båda formlerna)? Är det ifall man redan börjar på en höjd i uppgifter? Jag brukar använda mig av de andra varianterna utan x0 och y0 som står i formelbladet ovan. 

Ministampe skrev:

Varför har man x0 och y0 (efter = tecknet i båda formlerna)? Är det ifall man redan börjar på en höjd i uppgifter? Jag brukar använda mig av de andra varianterna utan x0 och y0 som står i formelbladet ovan. 

Precis, så är det.

Det beror helt på var man lägger origo.

Om man lägger origo vid utkastpunkten så blir dessa värden lika med 0.

Men ibland är det praktiskt att lägga origo någon annanstans.

Jag har uppdaterat mitt första svar med mer tips.

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

• $x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0x}$ är utgångshastighet i x-led, $a_x$ är accelerationen I x-led och $t$ är tiden.
• $y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0y}$ är utgångshastighet i y-led, $a_y$ är accelerationen I y-led och $t$ är tiden.

Känner du till dessa?

Om inte, sök efter detta i din fysikbok och fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

Om du känner till dem så kan vi gå vidare med att lägga in ett koordinatsystem på lämpligt sätt i bilden. Förslag: Origo i marknivå rakt under rampens slut, positiv x-riktning åt höger och positiv y-riktning uppåt. Det ger dig värden på $x_0$ och $y_0$.

Dela sedan med hjälp av trigonometri upp starthastigheten $\bar{v_0}$ i x- och y-komposanter. Det ger dig uttryck för $v_{0x}$ och $v_{0y}$.

Eftersom luftmotståndet är försumbart så är accelerationen I x-led lika med 0, dvs $a_x=0$.

Eftersom positiv y-riktning är uppåt så har vi att $a_y=-g$.

Nu kan du beräkna hur lång tid det tar för bilen att flyga fram till personen och sedan använda detta för att beräkna vilken höjd y bilen kommer att befinna sig på då.

 

 

 

Har svårt att förstå formeln för x.

har att x=v₀t och att y =v₀t-at²/2 i min formelbok men inte som du skrivit med att x=v₀t-at²/2

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

För att lösa utgiften är det lämpligt att använda positionsformlerna vid likformigt föränderlig rörelse, dvs konstant acceleration, i det här fallet formlerna för kaströrelse/"fritt fall".

Enklast blir det att införa ett koordinatsystem med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel.

Positionsformlerna i x- och y-led blir då

• $x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0x}$ är utgångshastighet i x-led, $a_x$ är accelerationen I x-led och $t$ är tiden.
• $y(t)=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}$, där $x_0$ är startposition, $v_{0y}$ är utgångshastighet i y-led, $a_y$ är accelerationen I y-led och $t$ är tiden.

Känner du till dessa?

Om inte, sök efter detta i din fysikbok och fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

Om du känner till dem så kan vi gå vidare med att lägga in ett koordinatsystem på lämpligt sätt i bilden. Förslag: Origo i marknivå rakt under rampens slut, positiv x-riktning åt höger och positiv y-riktning uppåt. Det ger dig värden på $x_0$ och $y_0$.

Dela sedan med hjälp av trigonometri upp starthastigheten $\bar{v_0}$ i x- och y-komposanter. Det ger dig uttryck för $v_{0x}$ och $v_{0y}$.

Eftersom luftmotståndet är försumbart så är accelerationen I x-led lika med 0, dvs $a_x=0$.

Eftersom positiv y-riktning är uppåt så har vi att $a_y=-g$.

Nu kan du beräkna hur lång tid det tar för bilen att flyga fram till personen och sedan använda detta för att beräkna vilken höjd y bilen kommer att befinna sig på då.

 

 

 

Så y₀ = 2 och x₀= 0, när man använder ditt förslag för origo, men hur ska man ta reda på hastigheten bilen lämnar rampen med, dvs starthastigheten? 

crazyinsect1 skrev:

Har svårt att förstå formeln för x.

har att x=v₀t och att y =v₀t-at²/2 i min formelbok men inte som du skrivit med att x=v₀t-at²/2

De formler jag har angivit är mer generella än de som står i din bok.

De har nämligen med en möjlighet att det finns acceleration $a_x$ I x-led (något som inte är aktuellt i fallet med bilen).

Plus att de inte förutsätter vare sig att positiv y-riktning är uppåt eller att det endast är tyngdaccelerationen g som står för accelerationen I y-led.

crazyinsect1 skrev:

 

Så y₀ = 2 och x₀= 0, när man använder ditt förslag för origo, men hur ska man ta reda på hastigheten bilen lämnar rampen med, dvs starthastigheten? 

Det stämmer.

Följ tankegångarna och beräkningsstegen jag beskrev i svar #2.

Tidpunkten $t_1$ då bilen når fram till personen kommer att bero av $v_{0x}$ och därmed av utgångshastigheten $\bar{v_0}$.

Bilens höjd vid $t_1$, dvs $y(t_1)$ kommer även den att indirekt bero på utgångshastigheten $\bar{v_0}$.

Yngve skrev:

crazyinsect1 skrev:

Visa föregående citat

 

Så y₀ = 2 och x₀= 0, när man använder ditt förslag för origo, men hur ska man ta reda på hastigheten bilen lämnar rampen med, dvs starthastigheten? 

Det stämmer.

Följ tankegångarna och beräkningsstegen jag beskrev i svar #2.

Tidpunkten $t_1$ då bilen når fram till personen kommer att bero av $v_{0x}$ och därmed av utgångshastigheten $\bar{v_0}$.

Bilens höjd vid $t_1$, dvs $y(t_1)$ kommer även den att indirekt bero på utgångshastigheten $\bar{v_0}$.

Hm, förstår att tidpunkten och höjden som bilen har över personen beror på utgångshastigheten men förstod inte förklaringen till hur jag skulle lösa ut det (alltså utgångshastigheten) i svar #2.

jag har att bilen rör sig med en hastighet v men på en ramp med 31*, vilka trigonometriska samband finns här att använda. Är det en rätvinklig triangel mellan vektorerna så att sista vinkeln är 180-90-31=59, och att hypotenusan är v, eller är jag helt ute och cyklar nu?

skulle du kunna utveckla eller lösa ut de så jag kan se hehe, tack!

Du är på rätt spår, men det är jättesvårt att se sambanden och ställa upp ekvationerna utan visualisering.

Försök att rita en bild av bilen (du kan rita den som en punkt) som precis lämnat rampen.

Rita in utgångshastigheten $\bar{v_0}$ och hur den delas upp i en x-komposant $v_{0x}$ och en y-komposant $v_{0y}$.

Markera vinkeln mellan $\bar{v_0}$ och $v_{0x}$.

Ser du vilket trigonometriskt samband jag då menar?

Då kan du ta fram ett uttryck för $v_{0x}$.

Du vet hur långt det är till personen, vilket gör att du kan bestämma tidpunkten $t_1$ då bilen kommer så långt i x-led.

Visa din bild och dina försök.

Yngve skrev:

Du är på rätt spår, men det är jättesvårt att se sambanden och ställa upp ekvationerna utan visualisering.

Försök att rita en bild av bilen (du kan rita den som en punkt) som precis lämnat rampen.

Rita in utgångshastigheten $\bar{v_0}$ och hur den delas upp i en x-komposant $v_{0x}$ och en y-komposant $v_{0y}$.

Markera vinkeln mellan $\bar{v_0}$ och $v_{0x}$.

Ser du vilket trigonometriskt samband jag då menar?

Då kan du ta fram ett uttryck för $v_{0x}$.

Du vet hur långt det är till personen, vilket gör att du kan bestämma tidpunkten $t_1$ då bilen kommer så långt i 

Hej Yngve! Jag gjorde på ett annat sätt nu. Eftersom jag vet att x=3,1 m och y=-0,2 meter använder jag formlerna -0,2= v₀tsin31° °-1/2gt² och 3,1=v₀ttcos31° och fick v₀t=3,1/cos31° som jag sedan stoppade in i -0,2= v₀tsin31° °-1/2gt². Sedan stoppade jag in g som 9,82 och löste ekvationen och fick t som jag sedan använde i v0t=3,1/cos31° och fick v=5,6 m. Stämmer det?

crazyinsect1 skrev:

Hej Yngve! Jag gjorde på ett annat sätt nu. Eftersom jag vet att x=3,1 m och y=-0,2 meter använder jag formlerna -0,2= v₀tsin31° °-1/2gt² och 3,1=v₀ttcos31° och fick v₀t=3,1/cos31° som jag sedan stoppade in i -0,2= v₀tsin31° °-1/2gt². Sedan stoppade jag in g som 9,82 och löste ekvationen och fick t som jag sedan använde i v0t=3,1/cos31° och fick v=5,6 m. Stämmer det?