Bil driven av musfälla

Tidningen Ny Teknik har anordnat en tävling för hembyggda modellbilar. Fordonen, som fick se ut hur som helst, skulle på kortast möjliga tid köra en speciell, 8 m lång tävlingsbana. Ett krav var att fordonens "motor" skulle bestå av en spänd musfälla av nedan beskrivna typ. Endast den energi som kunde utvinnas ur den spända musfällan fick användas till framdrivningen.

Musfällans arm AB är 4,0 cm lång. När fällan är spänd har tråddelen BC vridits ett halvt varv kring AD till läng B1C1. För att spänna fällan erfordras en kraft som ökar linjärt med vridningsvinkeln. Kraften växer från 2,0 N i läge BC till 10,0 N i läge B1C1. Kraften är då hela vägen vinkelrät mot det rörliga planet ABCD.

Beräkna den högsta fart ett fordon som väger 50 g skulle få, om den spända musfällans energi kunde utnyttjas helt och hållet.

Jag undrar hur man ska räkna ut energin om kraften varierar från B1C1 till BC . Har ni något förslag på hur man ska tänka kring den energi som vi får av musfällan?

Hur mycket arbete krävs det för att spänna musfällan? Detta arbete lagras som potentiell energi i den spända musfällan och kan sedan omvandlas till kinetisk energi hos bilen.

PATENTERAMERA skrev:
Hur mycket arbete krävs det för att spänna musfällan? Detta arbete lagras som potentiell energi i den spända musfällan och kan sedan omvandlas till kinetisk energi hos bilen.

Ja, det förstår jag. Men hur ska man räkna ut detta arbete?

Arbetet är kraft * väg,

kraften kan du beräkna som medelvärdet av de två ytterlägena

Vägen är en halvcirkel

Ture skrev:
Arbetet är kraft * väg,
kraften kan du beräkna som medelvärdet av de två ytterlägena
Vägen är en halvcirkel

Ja, så här som du säger stämmer, alltså medelvärdet på kraften är 6 N:

$F_{m e d e l v ä r d e} = \frac{F_{1} + F_{2}}{2} = \frac{10 + 2}{2} = 6 N$

Sedan vet vi att arbete är lika med kraft gånger sträcka:

$W = F \cdot s = 6 \cdot π \cdot (0, 04) = 0, 7539822 J$

Nu ska vi ta energiprincipen för att få fram värdet på farten:

$E_{1} = E_{2} E_{P, m u s f ä l l a} = E_{k, b i l} 0, 7539822 = \frac{m v^{2}}{2} = \frac{0, 05 \cdot v^{2}}{2} v = 5, 5 m / s$

Och detta svar stämmer även med facit.

Men jag tycker att man bör lösa uppgiften först genom att bestämma fjäderns konstanta värde och sedan sätta in det beräknade värdet i formeln för fjäderns potentiella energi, d.v.s. $U = \frac{1}{2} k θ^{2}$

eller funkar det inte på det sättet?

Marx skrev:
Ture skrev:
Arbetet är kraft * väg,
kraften kan du beräkna som medelvärdet av de två ytterlägena
Vägen är en halvcirkel
Ja, så här som du säger stämmer, alltså medelvärdet på kraften är 6 N:
$F_{m e d e l v ä r d e} = \frac{F_{1} + F_{2}}{2} = \frac{10 + 2}{2} = 6 N$
Sedan vet vi att arbete är lika med kraft gånger sträcka:
$W = F \cdot s = 6 \cdot π \cdot (0, 04) = 0, 7539822 J$
Nu ska vi ta energiprincipen för att få fram värdet på farten:
$E_{1} = E_{2} E_{P, m u s f ä l l a} = E_{k, b i l} 0, 7539822 = \frac{m v^{2}}{2} = \frac{0, 05 \cdot v^{2}}{2} v = 5, 5 m / s$
Och detta svar stämmer även med facit.
Men jag tycker att man bör lösa uppgiften först genom att bestämma fjäderns konstanta värde och sedan sätta in det beräknade värdet i formeln för fjäderns potentiella energi, d.v.s. $U = \frac{1}{2} k θ^{2}$
eller funkar det inte på det sättet?

Visst kan man göra spm du skriver på sluet, men varför krångla till det?

Svara

Visa senaste svar