Bevisning derivatans definition

Du har allt du behöver.

Jag saknar bara den formella beteckningen med limes, typ så här:

$g'(x)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{g(x+h)-g(x)}{h}=$

$=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)+C-(f(x)+C)}{h}=$

$=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)-(f(x))}{h}=f'(x)$

Har jag alltså svarat rätt på frågan? Förutom att jag bör lägga till limes?