Bevismetoder

Följ tipset! Hur ser VL ut när du har gjort detta?

Ok ser det bra ut så är det rätta svaret till frågan eller har jag skrivit något fel

Nej du missar lite på exponenterna när du utvecklar kuben.

Börja med ngt enklare uttryck som mall:

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

Använd sedan  denna mall för att utveckla (e^iv+e^-iv)³

Vad ska jag göra sen?

Bra. Förenkla nu täljarens två mittentermer.

Sedan kan du antingen använda Eulers formel åt "andra hållet" eller skriva om även högerledet med hjälp av Eulers formel.

Jag har förenklat den men förstår dock inte hur du menar!

Menar du som jag har gjort ovan är rätt?

Ja, det är rätt.

Ändra nu ordning på täljarens termer och faktorisera så att det står e^3iv+e^-3iv+3(e^iv+e^-iv).

Ser du något mönster då?

??

Räcker detta som svar till lösningen eller ska jag skriva någonting annat!?

Det ser bra ut. Det enda som saknas är första steget, där du går från cos³(v) till ((e^iv+e^-iv)/2)³

Så detta är du den fullständiga lösningen till uppgiften? Inget mer behöver skrivas? :)

Jag tycker att det räcker.

Tack för hjälpen Yngve:)