Bevismetod innefattande sinus och cosinus

Hur har du försökt själv? Har du provat att skriva VL som ett bråk?

Jag fastnade när jag fösökte själv, så jag tog hjälp av facit. Men jag förstår fortfarande inte gur man ska lösa en liknadne uppgift i framtiden.

vad innebär att sätta VL = {liknämnigt}?

när får man göra det?

och hur delas VL med cos^2(x) - 1

Det första du måste göra är att titta på ditt VL och göra det liknämnigt. Det får du genom att förlänga med nämnarens konjugat. Alltså du ska förlänga vänsterledet och högerledet så att vi får samma nämnare. Vad jag menar med att förlänga med dess konjugat är att ifall det står cos(x) + 1 så är dess konjugat cos(x) - 1 och samma sak ifall det i början står cos(x) - 1 då är dess konjugat cos(x) + 1. Vi får: $\frac{\cos x}{\cos x+1} + \frac{1}{\cos x-1} \to \frac{\cos x\left(\cos x-1\right)}{\left(\cos x+1\right)\left(\cos x -1\right)} + \frac{1\left(\cos x + 1\right)}{\left(\cos x - 1\right)\left(\cos x + 1\right)}$ ser du nu att vi har samma nämnare? Detta kan vi renskriva och få: $\frac{\left({\cos }^{2}x - \cos x + \cos x + 1\right)}{{\cos }^{2}x -1 }$ kommer du vidare nu?

Hur man blir bra på att lösa sådana problem? Alltså vet du vad? Det är bara öva öva öva öva! Till sist måste det släppa! DET LOVAR JAG!  

Fantastiskt svarat! Nu trillade poletten ner, att använda konjugat i detta sammanhang blir en metod som trillar rakt ner i verktygslådan! Tack för pedagogiskt svar!

Löst:

Perfect! 

MatteSlaktarn, tänk endast på att under prov genomföra dina beräkningar och tankegångar extra tydligt. Din tankegång och att man kan läsa det tydligt bedöms också. Jag studerar själv Natur och där hör man mycket om tydliga tankegångar och att redovisa ditt/dina svar tydligt. Jag tror det är din tuschpenna som gör det lite hejvilt men det fixar du! 

Bra jobbat! :) 

Tro mig, provanteckningarna är en annan värld än dessa, på Norra Real kommer man inte långt med kluddiga prov :)