Bevisa sträcka AB är cirkelns radie
.jpg?width=800&upscale=false)
Hej, jag behöver hjälp att bevisa det här. Jag har tänkt att man drar en sträckorna AM och BM så att det bildar en liksidig triangel, och eftersom AM och BM är dragna från cirkelns mittpunkt till randen så är den radie, och då är AB också en radie. Men jag vet inte hur jag ska formulera det. Jag vet heller inte vad man ska använda de givna vinklarna till. Tror att man ska använda likformighet eller alternat och vertikal vinklar för att bevisa men jag vet inte hur.
Bra tänkt.
Du kan använda randvinkelsatsen.
Tips: Börja så här.
Yngve skrev:Bra tänkt.
Du kan använda randvinkelsatsen.
Tips: Börja så här.
Tack!! ok, jag börjar såhär:
.jpg?width=800&upscale=false)
ska jag bevisa genom att tänka att triangeln ABM är en "likbent triangel först" eftersom AM och BM är lika långa, och hitills är det "osäkert" att säga AB är lika lång som AM och BM? Om jag låtsas att det är ett likbent triangeln kan jag ta 180-60=120 och sen 120/2=60 för att bevisa att alla vinklar är lika stora och därav är det en liksidig triangel med lika stora sidor?
Nej du kan inte utgå från att ABM är liksidig, men du kan visa att den är det.
Jag tänker så här:
Randvinkelsatsen ger att vinkeln BMC är 60°, vilket ger att vinkeln BMD är 120°, vilket ger att vinkeln DBM är 30°, vilket ger att vinkeln ABM är 60°.
Eftersom triangeln ABM är likbent så måste även vinkeln BAM vara 60° och därmed är triangeln ABM liksidig.
Yngve skrev:Nej du kan inte utgå från att ABM är liksidig, men du kan visa att den är det.
Jag tänker så här:
Randvinkelsatsen ger att vinkeln BMC är 60°, vilket ger att vinkeln BMD är 120°, vilket ger att vinkeln DBM är 30°, vilket ger att vinkeln ABM är 60°.
Eftersom triangeln ABM är likbent så måste även vinkeln BAM vara 60° och därmed är triangeln ABM liksidig.
jaa, tack nu förstår jag!
