Bevisa satsen kvotkriteriet

Hej jag kollar på ett klipp på youtube där dom förklarar beviset för kvotkriteriet men det är i ett steg som jag inte riktigt hänger med. Det är det steget dom går från $\frac{a_{n + 1}}{r^{n + 1}} < \frac{a_{n}}{r^{n}}$ till att $a_{n} < k \cdot r^{n}$ Kan ni hjälpa mig förstå. Detta var videon jag kollade på: https://www.youtube.com/watch?v=rUis1mSzwyA

Olikheten gäller för alla $n$ , även för $n=1$ , vilket medför att $a_n/r^n <>$ konstanten kan väljas som $k=a_0.$

om n = 1 bör inte olikheten vara $\frac{a_{2}}{r^{2}} < \frac{a_{1}}{r}$

Om jag tolkar det rätt så menade Albiki att sätta in $n=0$ .

jo men om n är 0 varför är n:et kvar i vänsterledet på olikheten? bör det då inte vara $\frac{a_{1}}{r} < a_{0}$

Om $q_{n+1} <>$ för $n \geq 0$ så följer det att $q_{n} <>$ för alla $n$ , eftersom

$q_{n} <><><>< \cdots=""><>$ .

Här betecknar $q_{n} = a_{n}/r^n.$

Svara

Visa senaste svar