Bevisa med hjälp av trigonometriska samband
Hej!
Jag har stött på följande uppgift och är osäker på hur jag ska gå tillväga:
Visa att sin(A)+sin(B)=2sin( (A+B) /2 )cos((A−B) / 2)
Jag ser att det finns en likhet mellan HL samt dubbla vinkeln för sin, men eftersom det är olika tecken för sin och cosinus går det inte att skriva om till formen sin2x. Därför provade jag att skriva om HL med hjälp av additions-respektive subtraktionsformlerna för sin och cos, men det blev bara väldigt krånligt tycker jag.
Skulle jag kunna få något tips på hur jag kan börja?
Tack på förhand!
Du kan utveckla HL med summa- och differensformlerna för sin och cos.
Dr. G skrev:Du kan utveckla HL med summa- och differensformlerna för sin och cos.
Okej jag påbörjade det, men tyckte att det kändes för krångligt, men ska ge det ett nytt försök då!
HL= 2 sin ( (A+B)/2) cos ( (A-B)/2 ) = 2 ( ( sin (A/2)cos(B/2) + sin (B/2)cos(A/2) ) ( cos (A/2)cos(B/2) + sin (A/2)sin (B/2) )
Är detta rätt? Om det är det, är nästa steg att multiplicera alltsammans?
Ja, precis.
Det kommer att funka, men det kanske finns ett enklare sätt.
Annars kan man börja med VL
sin(A) + sin (B) = .
PATENTERAMERA skrev:Annars kan man börja med VL
sin(A) + sin (B) = .
Ja, det blir enklare.
PATENTERAMERA skrev:Annars kan man börja med VL
sin(A) + sin (B) = .
Jag utvecklade det med additionsformeln samt subtraktionsformeln för sin och det blev rätt! Tack så mycket :)
