Bevisa kedjeregeln

Bild nedan markerat med rött. Förstår inte hur ena bråket är lika med $x'(t)$ samt andra $y'(t)$ ?

Vill bevisa kedjeregeln för $f \circ g$ då $g: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}^2$ och $f:\mathbf{R}^2 \rightarrow \mathbf{R}$ .

Vi har att $x=x(t)$ , $h=x(t+\sigma)-x(t)$ samt att $y=y(t)$ , $k=y(t+\sigma)-y(t)$

De är inte lika med men går mot detta då sigma går mot noll. Använd derivatans definition.

$x^{'} (t) = \lim_{σ \to 0} \frac{x (t + σ) - x (t)}{σ}$ .

PATENTERAMERA skrev:
De är inte lika med men går mot detta då sigma går mot noll. Använd derivatans definition.

$x^{'} (t) = \lim_{σ \to 0} \frac{x (t + σ) - x (t)}{σ}$ .

tusen tack

Svara