Bevisa för talet 315 varför räkneschemat att omvandla från decimal till binärform fungerar.

Hur ser "räkneschemat" ut? Vi som svarar här är bra på matte, men usla på tankeläsning.

Ursäkta, det var inte meningen. Om jag har förstått det rätt ska man med hjälp av nedanstående information visa det

Decimalt  binärt

1               0001

2              0010

3             0011

:

tal  kvot  rest  tolkning

315  157   1     315=2*157 + 1

157   78    1     157 = 2*78 + 1

Har du koll på hur man använder "räkneschemat" (dvs den specifika metoden för att byta bas)? Det är svårt att förklara varför en metod fungerar om man inte först vet hur man använder den.

ja, det har jag

Kan man bevisa det så här

1∙2^8 + 0∙2^7+0∙2^6+ ....

Det du ska visa är att om man använder "räkneschemat", alltså metoden för att byta bas, så kommer man fram till rätt tal i den binära basen. Att talet är rätt visar man som du föreslog i ditt sista inlägg, men du måste alltså först visa vilket tal man kommer fram till med hjälp av räkneschemat (genom att använda räkneschemat hela vägen).

Eftersom vi inte vet vilket räkneschma du använder (däreav Smaragdalenas och SvanteRs inlägg) är det svårt att ge en mer detaljerad förklaring.

Okej, tack så mycket.

StinaP skrev :

Kan man bevisa det så här

1∙2^8 + 0∙2^7+0∙2^6+ ....

Ja, du kan börja med att skriva:

$315=1*2^8+0*2^7+0*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0$

Dela sedan både VL och HL med 2. I VL får du kvoten 157 rest 1. Vad får du för kvot och rest i HL?

Sedan sätter du kvoterna lika med varandra. Dividera med två igen, kolla kvot och rest och gå vidare.

Fråga gärna igen om detta inte räcker!