Bevisa att vinkeln x = 142 grader (Matematik/Matte 1/Algebra)

Enligt siffrorna i din figur ser det mycket ut som 132 grader. Hur såg den ursprungliga uppgiften ut?

haraldfreij skrev:
Enligt siffrorna i din figur ser det mycket ut som 132 grader. Hur såg den ursprungliga uppgiften ut?

Du ser inte bilden med uppgiften?

Jag får samma svar som facit. Dra ner den övre sneda linjen så den skär $L_2$ . Då bildas en triangel med toppvinkeln:

$180^{\circ}-86^{\circ}=94^{\circ}$

Vinkeln nere till höger blir:

$180^{\circ}-132^{\circ}=48^{\circ}$

Sen kan du enkelt beräkna den tredje vinkeln och därefter $x$ .

Felet i din ritning är att du har en triangel med vinklarna 86 (i mitten) och 42 (uppe till vänster), och får vinkeln nere till vänster att bli 42, men den är 180-86-42 = 52.

Laguna skrev:
Felet i din ritning är att du har en triangel med vinklarna 86 (i mitten) och 42 (uppe till vänster), och får vinkeln nere till vänster att bli 42, men den är 180-86-42 = 52.

Ja men är vinkeln till höger i den triangeln inte 48 $°$ ? Om den vinkeln nu är 48 grader så blir 180 - 48 = 132 grader. X = 132.

tomast80 skrev:
Jag får samma svar som facit. Dra ner den övre sneda linjen så den skär $L_2$ . Då bildas en triangel med toppvinkeln:
$180^{\circ}-86^{\circ}=94^{\circ}$
Vinkeln nere till höger blir:
$180^{\circ}-132^{\circ}=48^{\circ}$
Sen kan du enkelt beräkna den tredje vinkeln och därefter $x$ .

Det är x jag söker och då blir x = 132 grader.

Detta kan jag konstatera genom att avgöra alternativ genom att se att likvärdiga vinkeln till 132 grader uppe i triangeln är det x är. Finns säkert fler sätt men jag jobbar gärna med alternatvinkel, likbelägen vinkel, sidovinkel och vertikal vinkel.

Vrider gärna på trianglarna 90 grader eller mer så jag får samma rektanglar fast vridna, då blir bilderna korrekta. Som sagt, man kan arbeta olika och att arbeta so ni gör med sidovinklar är en metod att få rätt svar.

Om du ger dina vinklar namn och berättar hur du får deras värden i tur och ordning så kan vi avgöra var felet är. Även om du fick rätt svar skulle du inte få full poäng om du inte ger en uträkning som går att följa.

Laguna skrev:
Om du ger dina vinklar namn och berättar hur du får deras värden i tur och ordning så kan vi avgöra var felet är. Även om du fick rätt svar skulle du inte få full poäng om du inte ger en uträkning som går att följa.

Det finns som sagt flera sätt att lösa denna uppgift. Arbeta med vertikalvinklar gör jag delvis, även sidovinklar. Men denna uppgift har 86 grader fel, det ska vara 96 grader. Bisektrisen av 96 grader = 48 graden, och då stämmer även vinkeln i tranglarna och även x = 132 grader.

Jag ska titta på ritningen. Men vad menar du med att en vinkel är fel? Naturligtvis kan du ändra en vinkel i frågan och få ett svar som du tycker bättre om. Och naturligtvis finns det flera metoder att lösa uppgiften, men de kan inte ge olika svar.

Laguna skrev:
Jag ska titta på ritningen. Men vad menar du med att en vinkel är fel? Naturligtvis kan du ändra en vinkel i frågan och få ett svar som du tycker bättre om. Och naturligtvis finns det flera metoder att lösa uppgiften, men de kan inte ge olika svar.

Nu har jag tittat. Du har inte alls gjort det som jag föreslog. Det står inte hur du får de andra vinklarna från de givna.

Laguna skrev:
Laguna skrev:
Jag ska titta på ritningen. Men vad menar du med att en vinkel är fel? Naturligtvis kan du ändra en vinkel i frågan och få ett svar som du tycker bättre om. Och naturligtvis finns det flera metoder att lösa uppgiften, men de kan inte ge olika svar.
Nu har jag tittat. Du har inte alls gjort det som jag föreslog. Det står inte hur du får de andra vinklarna från de givna.

För närvarande loggas jag ut då och då. Det har med hemsidan att göra och jag har kontakt med de som arbetar med hemsidan. Efter helgen loggas jag förhoppningsvis inte ut. Har inte all tid i världen att skriva på hemsidan, så ha tålamot.

För att tydliggöra mina beräkningar och illustrationer: Dela vinkeln som finns i mitten 96 grader / 2 = 48 grader, det är bisektrisen. Denna vinkel är den vinkel som blir i triangeln längst ned eftersom den är en mittenvinkeln högre upp delat med 2. Där har du ena vinkeln när en halvcirkel är 180 grader. Den vinkeln längst ned. Vinkel x = 180 - 48 grader = 132 grader.

Jag har inte tid att skriva allt heller, hela hemsidan är buggig för mig. Förhoppningsvis bättre efter helgen. Se på min bild och de vinklar jag har med! Speciellt den vinkel som jag skrivit till 96 grader mot deras 86 grader. 86 grader / 2 = 43. 180 - 43 = 137 grader hade vinkel x blivit om jag haft 86 grader i mitten, och ursprungsfrågan vill ha vinkeln till 142 grader. Hoppas du förstår! Jämför ursprungsfrågans x och försök få det till 142 grader med givna fakta!

Ett fel är bl.a. att du har vinklarna $84$ och $96$ grader i mitten, men de är sammanblandade och det ska istället vara $94$ och $86$ grader.

Ge vinklarna namn när du talar om dem. Antingen egna namn, eller vilka tre punkter som definierar den vinkeln.

Alternativt lösningsförslag via en femhörning:

Den här uppgiften var tung att förstå. Var inne på spåret att vinkeln i mitten kunde delas på två och för att få bisektrisen och därmed den vinkel som är intilligande x.

Nu löste jag uppgiften, tack Dr. G. Vill gärna se den andra med trianglarna också löst. Ska fundera lite på den!

Tack ni andra också!

Ni ser mitt lite längre streck och att jag bestämt vinklarna i triangeln till 94 grader, 48 grader och 38 grader. Genom att dra det längre strecket fick jag likbelägna vinklarna i triangeln längst ned. Därifrån var det inte svårt att få 38 grader till vinkeln till vänster i triangeln och x = 142.

Denna lösning var bra den med. Antagligen mindre jobb med denna lösning jag gjorde i detta inlägg, än den lösning jag gjorde förut med fem hörn. Båda är helt klart gångbara och bra sätt att komma fram till lösningen.

Lösningen ser bra ut, men det ska stå $132^{\circ}$ längst ned till höger och inte $138 °$ .

tomast80 skrev:
Lösningen ser bra ut, men det ska stå $132^{\circ}$ längst ned till höger och inte $138 °$ .

Det blev en ihopblandning mellan 38 grader och 132 grader, vilket till slut resulterade i att 132 grader blev 138 grader. Ska helt riktigt stå 132 grader nere till höger då det är likbelägen vinkel till 132 grader längst upp.