bevisa att sin30 = cos60

Tveksamt om det räcker. Du skrivet att det är så, men jag ser inte att du motiverar varför det är så.

Men om du istället använder en rätvinklig triangel med vinklarna 30°, 60° och 90° och de tillhörande definitionerna av sinus och cosinus så är det väldigt enkelt att visa det du vill på ett tydligt sätt.

Vad ska jag kalla sidlängderna för? Kan jag kalla katet 1 och 2 för 1? Och att hypotenusan blir sqrt2?

Vet ej om det här är rätt

Nu har du räknat på "en halv kvadrat", d v s en triangeln med vinklarna 45-45-90, men uppgiften är att du skall använda dig a en 30-60-90-triangel, d v s "en halv liksidig triangel".

Hur menar du? Har jag inte ritat n halv liksidig triangel Ska hypotenusan vara 2 , katet 1 ska vara 1 och katet 2, vad ska den vara?

Allra enklast blir det om du väljer hypotenusan 1 och beräknar de andra sidorna ur vinklarna

Ebbask skrev:

Hur menar du? Har jag inte ritat n halv liksidig triangel Ska hypotenusan vara 2 , katet 1 ska vara 1 och katet 2, vad ska den vara?

Nej, du har ritat en halv kvadrat med sidorna 1, 1 och roten ur 2. De två kateterna är lika långa (1 och 1).

Men Jag får inte samma svar cos(v)=sin(v)

Markera ordentligt vilken vinkel som är t ex u resp v. Rita gärna så att man ser att den längre sidan är motstående den större vinkeln.

Har du en gradskiva och en linjal?
Din figur gör det svårt för dig att dra några slutsatser.

Observera att du skall markera 30-graders vinklen och 60-graders vinkeln. Det är 2 olika vinklar.

Edit: Du behïver ingen gradskiva om du kan rita en 30-60-90-graders triangel utan en.

Sin(30)=1/2

Cos(60)=sqrt(3)/2

Cos(60) är ju inte lika med sin(30) 

Hur mycket är sin(60) då?

Sin(60)=1/2

men de frågar efter sin(30)

Men är det rimligt att sin(30) = sin(60) ???

Definition av sinus: $\frac{måtstående katet}{hypotenusa}$vilket är $\frac{\sqrt{3}}{2}$för 60 grad  och $\frac{1}{2}$för 30 grad

Definition av cosinus: $\frac{närliggande katet}{hypotenusa}$ vilket är $\frac{1}{2}$ för 60 grad och $\frac{\sqrt{3}}{2}$ för 30 grad

Jaha ok. 

Sin(v)=motstånde katet/hypotenusan 

Cos(v)=närliggande katet/hypotenusan 

Kan du skriva en liknande fråga så att vi kan dubbelkolla att jag har förstått frågan korrekt (dvs hur man ska lösa den)

Bevisa att sin(45)=cos(45)

Nej, triangelns sidor kan inte vara sådana med de vinklarna. 

Tänk på att triangeln är likbent om två vinklar är lika. 

Förhållandet mellan sidorna fås av Pythagoras. 

Är det rätt nu?

Ja nu är det rätt.

På köpet har du även lärt dig att snabbt och utan hjälpmedel bestämma de exakta värdena av

sin(30), cos(30)

sin(45), cos(45)

sin(60), cos(60)