Bevisa att produkten av n på varandra följande positiva jämna heltal är delbara med n!*2^n

Hej, förstår inte hur jag ska börja

Bevisa att produkten av n på varandra följande positiva jämna heltal är delbar med $2^{n} \cdot n!$

Börja med ett exempel med något litet n, exempelvis n = 4. Stämmer påståendet då? :)

Smutstvätt skrev:
Börja med ett exempel med något litet n, exempelvis n = 4. Stämmer påståendet då? :)

Yes det stämmer

Jag har formulerat följande

$2 k 2 (k + 1) 2 (k + 2) 2 (k + 3) . . . . . 2 (k + n)$ , och kan således bryta ut $2^{n} (k) (k + 1) (k + 2) . . . (k + n)$ . Däremot hur jag ska få ut n! vet jag ej

Eller iofs är det sista talet n, det näst sista talet n-1 tredje sista är n-2 osv så då borde ju det hela vara delbart med n! om mitt resonemang stämmer

Svara