Bevisa att g har ett lokalt maximum vid k=2

I är ett öppet intervall som innefattar k = 2. I är en omgivning till k = 2. Det är tänkt att du skall komma på detta I själv. Idén är att det går att hitta ett intervall I sådant att k = 2 är det enda elementet i D_f som ligger i intervallet. Det får till följd att inget element x som ligger i både I och D_f får ett större funktionsvärde än f(2). Vi kan därför säga att f har ett lokalt max då k = 2.

$I\cap D_f$ är mängden av alla element som ligger både i I och D_f.

I detta fall så finns det bara ett element (k=2) som ligger i både I och D_f.

PATENTERAMERA skrev:

I är ett öppet intervall som innefattar k = 2. I är en omgivning till k = 2. Det är tänkt att du skall komma på detta I själv. Idén är att det går att hitta ett intervall I sådant att k = 2 är det enda elementet i D_f som ligger i intervallet. Det får till följd att inget element x som ligger i både I och D_f får ett större funktionsvärde än f(2). Vi kan därför säga att f har ett lokalt max då k = 2.

$I\cap D_f$ är mängden av alla element som ligger både i I och D_f.

I detta fall så finns det bara ett element (k=2) som ligger i både I och D_f.

Men kan jag tex välja  I =(1,3) där k=2 ligger i det öppna intervallet? vad är vårt definitionsmängd här? Df=[2,inf) eller menar man df till g(k)? df är ju hela R till g(k)

Det intervallet går lika bra. Notera att D_f anges i problemet.

Man skriver g: {1, 2, 3, 4} -> R. Det betyder att D_g = {1, 2, 3, 4} och att målmängden är R.

Obs man slarvar i (b) och kallar funktionen g ibland och f ibland. Man borde vara konsekvent och använt g eller f hela tiden. Men man fattar troligen vad som är tänkt.

PATENTERAMERA skrev:

Det intervallet går lika bra. Notera att D_f anges i problemet.

Man skriver g: {1, 2, 3, 4} -> R. Det betyder att D_g = {1, 2, 3, 4} och att målmängden är R.

Obs man slarvar i (b) och kallar funktionen g ibland och f ibland. Man borde vara konsekvent och använt g eller f hela tiden. Men man fattar troligen vad som är tänkt.

Då förstår jag.