Bevisa att en tangent tillhör en graf

Hej! Jag är lite osäker på om jag förstått denna fråga rätt eller inte:

$V i s a a t t y = 2 x - 3 ä r e n \tan g e n t t i l l g r a f e n f (x) = 0.5 x ² - 1$

jag gjorde såhär:

$\tan g e n t e n s a m a n f a l l e r e n g å n g m e d g r a f e n : 2 x - 3 = 0.5 x ² - 1 0.5 x ² - 2 x + 2 = 0 x = 2 p u n k t e n d e s a m a n f a l l e r ä r d å (2, 2 * 2 - 3) = (2, 1) J a g k a n a l l t s å k o n s t a t e r a a t t y = 2 x - 3 " s k ä r " f (x) e n g å n g, m e n h u r j a g s k a b e v i s a a t t d e n b a r a \tan g e r a r ä r j a g l i t e o s ä k e r p å . F ö r s t t ä n k t e j a g s å h ä r : o m g r ä n s v ä r d e t f ö r f (x) n ä r x \to 2 ä r 1 s å ä r j u \tan g e n t e n d å 2 x - 3, f ö r d e n f å r j u o c k s å v ä r d e t 1 n ä r x = 2 . M e n s e d a n b l e v j a g o s ä k e r . J a g k a n j u i n t e " f ö r e n k l a " f (x) t i l l 2 x - 3 . H u r k a n j a g b e v i s a a t t d e t ä r e n \tan g e n t ?$

Tack för hjälpen i förhand!

Kan du visa att de har samma lutning i den punkten?

Svara