Bevisa att....

Anta att det finns k stycken olika punkter på [a,b] där funktionen f blir noll. Bevisa att f´måste ha minst k-1 stycken punkter där f´=0 på [a,b].

Bevisföringen ska jag genomföra med hjälp av Rulles sats och medelvärdesatsen. Men kommer ingenstans! Kan någon tipsa mig hur jag ska komma igång?

Hej,

Du vet att $f(t_i)=0$ där $a \leq t_1 < t_2 < \cdots < t_k \leq b$ . Det ger dig $k-1$ stycken intervall $[t_i,t_{i+1}]$ för vilka $f(t_i) = f(t_{i+1}).$ Använd nu Rolles sats.

Svara