Bevisa att (2b-a)/3 är ett heltal då (2a-7b)/3 är ett heltal.

En god start att sätta

2a - 7b = 3m,

detta vet vi. Det här ska användas i lösningen på något sätt. Prova att förlänga uttrycket

(2b - a) / 3

på ett lämpligt sätt så du får någonting + (2a - 7b) / 3. Vilka slutsatser kan dras av detta?

3a -9b? så att det blir lika med det andra uttrycket? Eller är det meningen att det ska bli så?

Hej N. C., 

Du utgår från att du vet att $2a-7b = 3\cdot H$ där $H$ betecknar ett heltal. Om du på något sätt kan finna heltal $x$ och $y$ så att

    $2b-a = x\cdot (2a-7b) + 3y$

så kommer uppgiften att vara löst, eftersom då kan du skriva 

    $\frac{2b-a}{3} = \frac{x \cdot 3H + 3y}{3} = x\cdot H + y$

och detta är ett heltal eftersom $x$, $H$ och $y$ alla är heltal.