Bevisa arean är 2/3 i en rektangel ovanför kurvan

Hej, jag behöver hjälp att bevisa att arean är 2/3.

Jag vet att den primitiva funktionen är F(x)=a^3/3, men jag vet inte hur jag ska göra för att få fram arean i rektangeln eftersom jag inte vad höjden är.

Höjden är $a^{2}$

Det får du fram genom att sätt in a i ekvationen för kurvan, f(a)

Blir då rektangeln 2a^3? Ska man göra om den till en primitiv funktion? (2a^4/4)

Hur blir det sen när jag integrerar?

Hej, jobbar på samma fråga just nu. Någon som kan utveckla lite mer, fastnat på att höjden är a^2.

Är du med på att en punkt på kurvan har koordinater

(x,y) = (x,f(x))

I det här fallet är f(x) = x^2. Vi tittar på det x-värde vi kallar a. Motsvarande y-värde är då f(a). Koordinaterna är då

(a,f(a)) = (a,a^2)

Svara

Visa senaste svar