10 svar
424 visningar
da005 behöver inte mer hjälp
da005 166
Postad: 14 apr 2023 13:53

bevisa abc formeln

Hej, jag har fastnat på frågan nedan och har ingen aning hur jag ska lösa den. Kan någon snälla komma med en konkret lösning? Tack i förhand. 

visa att ekvationen ax2+bx+c=0 har lösningarna x= -b ± b2- 4ac2a

naytte Online 5012 – Moderator
Postad: 14 apr 2023 14:01 Redigerad: 14 apr 2023 15:17

ax2+bx+c=0ax2+bx=-cx2+bax=-cax2+bax+(b2a)2=(b2a)2-ca(x+b2a)2=b2-4ac4a2(x+b2a)=±b2-4ac4a2=±b2-4ac2ax1,2=-b2a±b2-4ac2a=-b±b2-4ac2a

da005 166
Postad: 14 apr 2023 15:00
naytte skrev:

ax2+bx+c=0ax2+bx=-cx2+bax=-cax2+ba+(b2a)2=(b2a)2-ca(x+b2a)2=b2-4ac4a2(x+b2a)=±b2-4ac4a2=±b2-4ac2ax1,2=-b2a±b2-4ac2a=-b±b2-4ac2a

Där förstår jag inte riktigt vad du har gjort. 

naytte Online 5012 – Moderator
Postad: 14 apr 2023 15:02

Jag adderade (b2a)2 på båda sidorna.

da005 166
Postad: 14 apr 2023 15:09
naytte skrev:

ax2+bx+c=0ax2+bx=-cx2+bax=-cax2+ba+(b2a)2=(b2a)2-ca(x+b2a)2=b2-4ac4a2(x+b2a)=±b2-4ac4a2=±b2-4ac2ax1,2=-b2a±b2-4ac2a=-b±b2-4ac2a

varför tog du bort x:et framför b/a på nästa rad? 

naytte Online 5012 – Moderator
Postad: 14 apr 2023 15:17

Oj, det är ett skrivfel. Det ska stå bax.

da005 166
Postad: 14 apr 2023 15:23 Redigerad: 14 apr 2023 15:47

försvinner den i 5:e raden eller?

naytte Online 5012 – Moderator
Postad: 14 apr 2023 15:36

Nej, det är som sagt ett skrivfel.

da005 166
Postad: 14 apr 2023 15:47

förlåt menade 5:e raden 

naytte Online 5012 – Moderator
Postad: 14 apr 2023 15:59

Ja, alltså det är ju en kvadratkomplettering jag har gjort. Om du utvecklar parantesen ser du att det blir samma sak som på fjärde raden.

da005 166
Postad: 14 apr 2023 16:00

tack så mkt för hjälpen! 

Svara
Close