Bevisa
”Kvadraten på ett heltal är udda. Visa att talet är udda. Använd indirekt bevis med omvänd negerad implikation.”
n = heltal
n² = udda
n² ⇒ n
Förstår jag det rätt? Så jag behöver bevisa att n är inte udda. n2 är udda, hur bevisar man att n är udda då? Jag tror jag behöver köra ￢n ⇒ ￢n²? Omvänd negerad implikation, så att säga. Hur går man vidare?
Nej, du ska istället bevisa:
"Visa att om ett heltal är jämnt, så är kvadraten till heltalet också jämnt." Du ska ju bevisa den omvända, negerade implikationen.
Med din formulering blir det alltså:
"Ett heltal är jämnt. Visa att kvadraten av det jämna heltalet är jämnt."
villsovaa skrev:Nej, du ska istället bevisa:
"Visa att om ett heltal är jämnt, så är kvadraten till heltalet också jämnt." Du ska ju bevisa den omvända, negerade implikationen.
Så hur skulle formuleringen se ut istället, ifrån vad jag hade skrivit? Vad fick jag fel, dvs?
Med din formulering blir det alltså:
"Ett heltal är jämnt. Visa att kvadraten av det jämna heltalet är jämnt."
Vet inte vilken formulering du syftar på som översätter till det inom citattecknet.
Dani163 skrev:villsovaa skrev:Nej, du ska istället bevisa:
"Visa att om ett heltal är jämnt, så är kvadraten till heltalet också jämnt." Du ska ju bevisa den omvända, negerade implikationen.
Så hur skulle formuleringen se ut istället, ifrån vad jag hade skrivit? Vad fick jag fel, dvs?
Med din formulering blir det alltså:
"Ett heltal är jämnt. Visa att kvadraten av det jämna heltalet är jämnt."
Vet inte vilken formulering du syftar på som översätter till det inom citattecknet.
Ok, så här. Precis som du säger, så är hela grejen med indirekta bevis att man "vänder" på det, gör bakvägen så att säga, samtidigt som påståendena blir negerade. Så du ska nu bevisa att kvadraten på ett udda heltal är udda. Först ska du "vända" på det. Då blir det istället att du ska bevisa att ifall du har ett udda heltal, så är kvadraten på det ett udda tal. Förstår du? Du liksom vänder på meningen.
Sedan kommer negationen. Negationen av ett udda tal är ett jämnt tal. Så till slut blir hela metoden att du ska visa
att om man har ett jämnt heltal, så blir kvadraten på talet också jämnt.
Förstår du? Det kanske var det du också menade, men i så fall förstod jag inte det.
