Bevisa

I uttrycket för m ska du ju sätta x=e så kommer du vidare

Det har jag ju gjort när jag deriverade

Jag får bara helt fel svar 

Vad är y(e) om y(x)=e^x/2?

Är det rätt nu? 

Det är korrekt.

Hej,

1. För det första måste du veta att tangent är en rät linje.
2. För att lösa uppgiften ska du använda räta linjens ekvation på en-punktsform.
3. En rät linje som går genom punkten $(x_0,y_0)$ och har lutningen $k$ har ekvationen $y = y_0+k\cdot (x-x_0).$

Tangenten går genom punkten $(x_0,y_0)=(e,e^{0.5e})$ och tangentens lutning ges av derivatan $k=y^\prime(e) = 0.5e^{0.5e}$. Räta linjens ekvation på en-punktsform ger sambandet

    $y=e^{0.5e} + 0.5e^{0.5e}\cdot(x-e)$

som kan förenklas litet grand.

    $\displaystyle y=0.5e^{0.5e}\cdot \left(x+2-e\right).$

Ja det är  väl precis vad Lisa gjort?