Bevis till Greens sats

Hej, jag undrar lite om det som står vid röd pil längst ner.

Varför är $\int_{\partial D} F_2 \, dy =0$ ?

Till $\int_{C_2}F_{2} \, dy$ , vad är nedre och över gräns och varför hittar man inte primitiv utan direkt skriver detta ?

Det står på raden under. Eftersom y är konstant på C₁ så är dy = 0 på C₁ och då blir även $\int_{C_{1}} F_{2} d y = 0$ .

PATENTERAMERA skrev:
Det står på raden under. Eftersom y är konstant på C₁ så är dy = 0 på C₁ och då blir även $\int_{C_{1}} F_{2} d y = 0$ .

Känns som jag inte kan tänka just nu men varför kollar vi på dy? ska vi inte försöka hitta primitiv till F₂ med avseende på y?

Vi parametriserar C₁. x = t, y = c, där t går mellan a(c) och b(c).

$\int_{C_{1}} F_{2} d y = \int_{a (c)}^{b (c)} F_{2} \frac{d y}{d t} d t = \int_{a (c)}^{b (c)} F_{2} \cdot 0 \cdot d t = 0$ .

PATENTERAMERA skrev:
Vi parametriserar C₁. x = t, y = c, där t går mellan a(c) och b(c).

$\int_{C_{1}} F_{2} d y = \int_{a (c)}^{b (c)} F_{2} \frac{d y}{d t} d t = \int_{a (c)}^{b (c)} F_{2} \cdot 0 \cdot d t = 0$ .

Tack ska du ha :)

Svara

Visa senaste svar