Bevis randvinkelsatsen
Hej! Har fått en fråga som lyder:
Kan någon hjälpa mig? Har börjat göra så här men vet inte hur jag ska ta mig vidare
Du ska inte börja med att utgå från det du ska visa
Dvs om du sätter randvinkeln till v så får du kalla medelpunktsvinkeln för något annat, t ex z
Därefter kan du använda de trianglar du har ritat för att skapa ett antal ekvationer med dessa två vinklar (bland annat)
för att till slut få en ekvation i bara v och z
Med de tre likbenta trianglarna i figuren kan du visa att v = 2w.
Louis skrev:Med de tre likbenta trianglarna i figuren kan du visa att v = 2w.
Hur då?
Redigerat inlägg.
Min första tanke var ställa upp ekvationer med vinkelsummorna i trianglarna ABC och AOC (föregående figur).
Men den första tanken är ofta inte den enklaste.
Titta på trianglarna DBA och DCO.
Att v = 2w kan utläsas tämligen omgående. Vinklarna vid D är ju lika.
Louis skrev:Redigerat inlägg.
Min första tanke var ställa upp ekvationer med vinkelsummorna i trianglarna ABC och AOC (föregående figur).
Men den första tanken är ofta inte den enklaste.
Titta på trianglarna DBA och DCO.
Att v = 2w kan utläsas tämligen omgående. Vinklarna vid D är ju lika.
Kan du visa hur du börjar uträkningen
Är du med på figuren? Att vi har två vinklar a och en vinkel w+a (likbenta trianglar)?
Sedan jämför du trianglarna DBA och DCO, där jag kallar vinklarna vid D för d:
DBA: w + w + a + d
DCO: v + a + d
