Bevis Pythagoras sats på egyptiska trianglar.

Hej!
Jag förstår inte vad du menar med ekvationen skriven i text i din fråga. Tycker din uträkning på pappret ser bra ut. 

Ser att jag missat  att ange facit. Ska lägga upp det.

Facit säger (a+b)² = c² + 4 * (ab)/2

Fanns det med någon figur, t ex den här? Och en fortsättning? Kan du visa hela facit-texten?

Det är ett allmänt geometriskt bevis för Pythagoras sats.

(a+b)² = c² + 4 * ab/2

Den stora kvadraten med sidan a+b kan delas upp i kvadraten c² och fyra trianglar, var och en med arean ab/2.

a² + 2ab +b² = c² + 2ab
a² + b² = c²

Bifogar bild på fråga och facit.

tgf

Louis skrev:

Fanns det med någon figur, t ex den här? Och en fortsättning? Kan du visa hela facit-texten?

Det är ett allmänt geometriskt bevis för Pythagoras sats.

(a+b)² = c² + 4 * ab/2

Den stora kvadraten med sidan a+b kan delas upp i kvadraten c² och fyra trianglar, var och en med arean ab/2.

a² + 2ab +b² = c² + 2ab
a² + b² = c²

Så det är arean det handlar om?

Jag visade ett bevis för Pythagoras sats, som går via areor.
Satsen i sig själv handlar inte om areor.

För mig är det oklart hur facit resonerar och hur den sista raden är kopplat till de föregående.
Den är en omskrivning av a² + b² = c² som överensstämmer med beviset ovan, men det förklaras inte.

Frågan är hur "Visa att Pythagoras sats stämmer för alla ... trianglar där sidornas längder har förhållandet 3:4:5" ska tolkas. Vad betyder "stämmer"? Du har visat att i en sådan triangel är a² + b² = c². Enligt omvändningen av Pythagoras sats är då triangeln rätvinklig. Men ska man också bevisa Pythagoras sats?

Jag vet inte riktigt om det är längderna av sidorna jag skall bevisa om jag ska visa hur area hänger ihop med pythagora sats..

(a+b)2 = c2 + 4 * ab/2

Det där är uttryck för arean av hela kvadraten, om jag har förstått allt rätt.

Nåväl. Tack för bra svar. Släpper uppgiften nu. :)