Bevis Pythagoras sats med hjälp av bilden
Hej, behöver hjälp med denna fråga.
Har faktiskt ingen aning om hur jag bör tänka eller så, men jag vet att Pythagoras sats formel är: a² + b² = c² . Hur bör jag tänka när det kommer liknande frågor?
Hur stor är den röda kvadraten? Trianglarna? Stora kvadraten?
Testa att beräkna arean på två sätt:
Astorakvadraten=4·Atriangel+Alillakvadraten
Om du inte har några siffror att gå efter så låtsas att varje ruta är 1 cm
a² + b² = c² = 4² + 3² = 25
25 var summan av c² alltså c upphöjt till 2, och för att veta vad ett c är så måste du ju invertera upphöjningen d.v.s ska du ta kvadratroten ur 25, alltså √25 för att ta reda på c
Hej!
Den stora kvadratens area är lika med c2.
Den lilla röda kvadratens area är lika med (a-b)2.
Den gula triangelns area är lika med ab2.
Den stora kvadraten = (4 stycken gula trianglar) + (Liten röd kvadrat)
Det betyder att
c2=4·ab2+(a-b)2
som du kan skriva
c2=2ab+(a2-2ab+b2)
som är samma sak som
c2=a2+b2,
det vill säga Pythagoras sats!
Albiki