bevis, naturlig deduktion
Hej!
Jag ska utföra ett bevis genom naturlig deduktion. Har jag gjort rätt här? På rad 7 får jag icke-f, men är det då fel att anta f på rad 13? Jag stängde ju boxen vid rad 7 så jag tycker att det borde funka men jag känner mig ganska osäker.
Jag tycker det ser korrekt ut.
Rent generellt tror jag inte att det finns några begränsningar på vad du får anta.
Det går mycket snabbare om du istället antar ~s på rad 5. Då får du ~f mha raderna 2-4 och har alltså visat ~s-->~f, vilket är ekvivalent med f-->s (kontraposition).
Russell skrev:Det går mycket snabbare om du istället antar ~s på rad 5. Då får du ~f mha raderna 2-4 och har alltså visat ~s-->~f, vilket är ekvivalent med f-->s (kontraposition).
Ok tack! Grejen är att jag tyvärr är begränsad till att bara använda "the basic rules" och kontraposition finns inte med där :(
KriAno skrev:Ok tack! Grejen är att jag tyvärr är begränsad till att bara använda "the basic rules" och kontraposition finns inte med där :(
Man brukar alltid kunna införa en logisk sanning utan någon motivering eller regel, och det enda du behöver är den logiska sanningen (~s --> ~f) --> (f --> s). :)
Men annars kan du också anta f på rad 5 och visa att det leder till ~k (mha rad 2), vilket leder till ~t (mha rad 3), vilket leder till s (mha rad 4). Då får du f --> s direkt istället.
Får jag fråga vilken bok du använder?
Russell skrev:KriAno skrev:Ok tack! Grejen är att jag tyvärr är begränsad till att bara använda "the basic rules" och kontraposition finns inte med där :(
Man brukar alltid kunna införa en logisk sanning utan någon motivering eller regel, och det enda du behöver är den logiska sanningen (~s --> ~f) --> (f --> s). :)
Men annars kan du också anta f på rad 5 och visa att det leder till ~k (mha rad 2), vilket leder till ~t (mha rad 3), vilket leder till s (mha rad 4). Då får du f --> s direkt istället.
Får jag fråga vilken bok du använder?
Tack så mycket för hjälpen!
Boken heter "Logic in Computer Science, modelling and reasoning about systems".
(ångrat inlägg)
