Bevis med vinklar
Uppgiften lyder:
Visa att x + y = 225 grader då DE är en rät linje som passerar punkten B.
Jag vet att x är en medelpunktsvinkel men hur ska jag eventuellt använda randvinkelsatsen här?
Nej, x är inte en medelpunktsvinkel, det finns inget som säger var centrum ligger.
Däremot kan man dra slutsatser om vinkeln ACB med hjälp av vinkeln ADB
ACB = ADB?
Jo det är rätt, men vet du varför det är så?
Har det med at AC och DB är båda räta linjer som går igenom varandra?
Nej, men båda är randvinklar med samma bas (sträckan AB)
Jaha, jag ser det nu. Jag har fått fram att y + DBC = 180 (sidovinklar) och att det som bildas när linjerna möts bildar vertikalvinklar med totala vinkelsumman 360, hur går jag vidare?
Skaffa dig uttryck för vinklarna i triangeln BCX
Försök använda kända vinklar, x och y, så kommer du nog framåt
Jag får rätt svar, men är det såhär man ska göra?
vinkel DBC = 180-y
vinkel BXC = (360-2x)/2
45+180-y+(360-2x)/2 = 180 (vinkelsumma i en triangel)
225 - y + (360-2x)/2 = 180
-y + (360-2x)/2 = -45
-2y + 360 -2x = -90
-2y - 2x = -450
x + y = 225
Ja, det är ett riktigt sätt att göra det på !
Tack så mycket för din hjälp.
