4
svar
110
visningar
Bevis av symmetrisk matris
Låt A vara en 2x2 matris sådan att (AX)t = XtA för alla 2x1 matriser X. Visa att A är symmetrisk.
Tänkte såhär:
Räcker det här som bevis? Eller är det något med att "för alla 2x1 matriser X" som gör att den bör lösas annorlunda?
Vad är inversen till en 2x1-matris?
De har inga inverser, ty ej kvadratisk. Så med andra ord får jag inte göra (Xt)-1?
Korrekt.
Men eftersom det skall gälla för alla X så måste det speciellt gälla för X . Kan man dra någon slutsats från det?
Räcker med att kolla vad som händer på en genererande mängd, som tipset ovan.
