Bevis av kombinatoriskt uttryck
Hej!
Jag har några frågor angående bevis av det kombinatoriska uttrycket .
Jag har gjort själva beviset och kommit fram till att VL=HL men jag använder mig av formeln för kombinationer . Jag undrar om jag behöver bevisa den formeln också och hur det beviset isåfall ser ut.
En fråga till, finns det någon skillnad mellan när jag ska avsluta med v.s.v (vilket skulle visas) eller v.s.b (vilket skulle bevisas)? Som i det här exemplet, fungerar det bäst med v.s.v eller v.s.b eller spelar det ingen roll?
Tack på förhand!
Vilket skulle visas = vilket skulle bevisas. Det spelar ingen roll vilket du väljer.
Man kan alltid använda QED också.
På högskolan förekommer också ■ (en fylld kvadrat) i slutet på ett bevis.
I gamla svenska böcker förekommer tre prickar i en triangel, om det nu är en med spetsen neråt eller uppåt, jag har aldrig lärt mig det.
Tack så mycket för hjälpen med vsv och vsb.
Laguna skrev:I gamla svenska böcker förekommer tre prickar i en triangel, om det nu är en med spetsen neråt eller uppåt, jag har aldrig lärt mig det.
Spetsen pekar uppåt och tecknet betyder „därför“ eller „therefore“.
Jag skulle säga att (n över k) definieras genom uttrycket du ger n! / [(n–k)! k!] så det kan inte bevisas.
Prickarna:
I gymnasiet hade vi tre prickar med spetsen nedåt, men det var länge sedan. Nevermind, jag utläser det som alltså.
Själv tycker jag det är viktigt att skilja
A => B. (1)
från
A, alltså B. (2)
I fall (1) säger vi att om A är sant så är B sant. Men vi uttalar oss inte om situationen att A vore falsk.
I fall (2) säger vi att Vi vet att A är sant. Alltså är B sant.
alternativt
eftersom A är sant så är B sant.
Pilen => utläses ofta ”medför”. Det är olyckligt eftersom medför i vanligt språk kan betyda både (1) och (2). Ordet medför bör förbjudas på alla matematiklektioner, det vållar begreppsoreda för elever (och lärare).
Ex. Tänk att vi betraktar en triangel ABC.
Vinkeln C vetter mot sidan c och ser ut att vara 90°. Övriga sidor är a och b. Jag kan säga
”C = 90° => a2+b2 = c2.,” även om jag inte vet hur stor C är.
Men om jag vet att C är 90° (vi kanske just har bevisat det) så säger jag
”C = 90°, alltså a2+b2 = c2.” (Alternativt ”Eftersom C = 90° så …”).
Detta problem kan möta oss utanför matematiklektionen. Säger jag att en sänkning av räntan kommer att medföra minskad arbetslöshet, så kan någon invända ”men hur vet du att räntan kommer att sänkas?” Nej, det vet jag inte, jag ville säga att ”OM räntan sänks …”, inte ”Eftersom räntan sänks”.
Som sagt, undvik ordet medför. Det medför bara problem.
Tack så mycket för all hjälp, nu förstår jag bättre!
