bevis

Förläng med roten ur 2

mrpotatohead skrev:

Förläng med roten ur 2

varför gör man det? och på vilket led?

(höger, vänster?)

2 är ju lika med roten ur två i kvadrat. Om du byter ut 2:an i nämnaren i ditt vänstra led till detta, kan du förenkla bort ett roten ur två från både täljaren och nämnaren. Då har du ditt högra led! :)

2 är lika med roten ur två i kvadrat, eftersom roten ur ett tal gånger sig självt blir det ursprungliga talet under roten ur tecknet

plantmom skrev:

2 är ju lika med roten ur två i kvadrat.

det är jag med på

Om du byter ut 2:an i nämnaren i ditt vänstra led till detta, kan du förenkla bort ett roten ur två från både täljaren och nämnaren. Då har du ditt högra led! :)

jag förstår att man gör såhär och att det blir som det blir, men inte hur man kommer fram till och varför vi valde att göra det (ja för att bevisa) men hur visste vi att det var just det ledet man skulle "leka" med och just den nämnraren?

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 }* \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

naturnatur1 skrev:

plantmom skrev:

2 är ju lika med roten ur två i kvadrat.

det är jag med på

Om du byter ut 2:an i nämnaren i ditt vänstra led till detta, kan du förenkla bort ett roten ur två från både täljaren och nämnaren. Då har du ditt högra led! :)

jag förstår att man gör såhär och att det blir som det blir, men inte hur man kommer fram till och varför vi valde att göra det (ja för att bevisa) men hur visste vi att det var just det ledet man skulle "leka" med och just den nämnraren?

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 }* \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Alltid när man har hand om rötter finns det alltid en möjlighet att förlängning av roten i täljare och nämnare förenklar bråket. Inget speciellt sätt att "veta det".

mrpotatohead skrev:

naturnatur1 skrev:

Visa föregående citat

plantmom skrev:

2 är ju lika med roten ur två i kvadrat.

det är jag med på

Visa föregående citat

Om du byter ut 2:an i nämnaren i ditt vänstra led till detta, kan du förenkla bort ett roten ur två från både täljaren och nämnaren. Då har du ditt högra led! :)

jag förstår att man gör såhär och att det blir som det blir, men inte hur man kommer fram till och varför vi valde att göra det (ja för att bevisa) men hur visste vi att det var just det ledet man skulle "leka" med och just den nämnraren?

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 }* \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Alltid när man har hand om rötter finns det alltid en möjlighet att förlängning av roten i täljare och nämnare förenklar bråket. Inget speciellt sätt att "veta det".

hur vet man i vilket led man gör det?

om man gör det i v.l med sin rot i täljare blir det 

$\frac{\sqrt{2}*\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$

men på h.l

$\frac{1\sqrt{2}}{\sqrt{2}*\sqrt{2}}$

Om du gör det i VL får du HL, om du gör det i HL får du VL. Spelar ingen roll