4 svar
84 visningar
kevkev behöver inte mer hjälp
kevkev 10
Postad: 31 jan 2023 16:19 Redigerad: 31 jan 2023 19:02

Bevis

Jag har försökt att lösa den med hjälp av induktionsbevis men fastnar på det tredje steget.

T.ex om n = 1 så blir svaret ett heltal, alltså funkar steg 1.

i steg 2 antar man att (p^2(p+1)^2)/4 är ett heltal

sedan i steg 3 misslyckas jag att bevisa att uttrycket är ett heltal om n = p + 1

Min fråga: är induktion det rätta sättet? kan jag få hjälp att lösa uppgiften?


Tråden flyttad till Matte 5. /Teraeagle, moderator

lagminator 42
Postad: 31 jan 2023 16:35 Redigerad: 31 jan 2023 16:36

Du behöver inte göra ett induktionsbevis för att lösa uppgiften. Det räcker att se vad som händer för udda och jämna n.

Om n är jämt kommer n^2 vara delbart med 4 och därför hela täljaren.

Om n är udda kommer (n+1) vara jämt och(n+1)^2 vara delbart med 4. Därmed även hela täljaren. 

naytte Online 5017 – Moderator
Postad: 31 jan 2023 16:44

Induktionsbevis i nionde klass..?

kevkev 10
Postad: 1 feb 2023 09:36
lagminator skrev:

Du behöver inte göra ett induktionsbevis för att lösa uppgiften. Det räcker att se vad som händer för udda och jämna n.

Om n är jämt kommer n^2 vara delbart med 4 och därför hela täljaren.

Om n är udda kommer (n+1) vara jämt och(n+1)^2 vara delbart med 4. Därmed även hela täljaren. 

tack så mycket, lätt att överkomplicera saker

kevkev 10
Postad: 1 feb 2023 09:37
naytte skrev:

Induktionsbevis i nionde klass..?

tryckte in fel i guess :P haha

Svara
Close