Bevis

Du kan använda att 2⁴ ger resten 1 när man delar med 5.

Laguna skrev:

Du kan använda att 2⁴ ger resten 1 när man delar med 5.

Jag fattar dock inte hur man ska kunna utnyttja det?

Om du skriver med modulo-notation kanske det blir tydligare. Du har $2^{4n} \equiv 1 (\mod 5)$ och vill visa $2^{4n+4} \equiv 1 (\mod 5)$.