Bevis

Det var svårt att lösa den uppgiften.

Jag tänkte att kvadratenssida ska vara 2r och då blir arean till kvadraten 2r.2r=4r²

oh den färgade delen är A.cirkel-A.kvadrat

Cirkeln area måste då vara r².3.14

sen ska man subrahera areorna och ta delen/det hela men jag får inre rätt.

Hur ska jag tänka?

Om cirkelns radie är r, så är inte kvadratens sida 2r, utan ...

Jag skulle säga att kvadratens diagonal är 2r, om r är cirkelns radie. Utifrån detta kan du sedan ta reda på hur stor en sida är på kvadraten.

Hur ska jag tänka då?

Du kan t.ex. använda Pythagoras sats.

blir det 2r²?

Om kvadratens sida (som vi inte vet ännu) är $s$ och dess diagonal är $2r$ så ger Pythagoras sats sambandet $s^2 + s^2 = (2r)^2$ . Från detta går det att lösa ut vad sidan $s$ är.

Visa spoiler

$s^2 + s^2 = (2r)^2 \implies 2s^2 = 4r^2 \implies s^2 = 2r^2 \implies s = \sqrt{2r^2} = \sqrt{2}r$ .

Svara

Visa senaste svar