Bevis
Jag och min kompis spelar ett spel, det finns alltid ett udda antal pennor på bordet och det är alltid jag som börjar. Jag försöker bevisa att om det finns ett udda antal "par" på bordet då vinner jag och om det finns ett "jämnt" antal par på bordet då vinner han. För att ingen kan ta den sista pennan eftersom den inte är i ett par.
Om det finns 1 penna då vinner jag trots att det inte är ett par, om det är 3 pennor då vinner jag igen... och Om det är 5 pennor då finns det (2*2) + 1 = 5, det finns ett jämnt antal par och då vinner han. Osv.... Så jag vinner varannan match, jag vinner när det är 7, 11, 15...
Min lärare har rekommenderat induktionsbevis men jag vet inte riktigt hur jag ska göra det.
/Tack på förhand
Går spelet ut på att du och din kompis tar bort antingen 1 eller 2 pennor varje gång det är ens tur, eller hur går det till?
Smaragdalena skrev:Går spelet ut på att du och din kompis tar bort antingen 1 eller 2 pennor varje gång det är ens tur, eller hur går det till?
vi tar pennor i par, vi måste alltid ta två pennor samtidigt alltså ett par.
Är det den som tar sista pennan som vinner?
Smaragdalena skrev:Är det den som tar sista pennan som vinner?
den personen som tar sista paret vinner.
Om det finns 5 pennor och jag tar två st alltså ett par och han tar ett par då vinner han, trots att en penna är kvar.
