Bevis

Tjena, jag kanske är helt ute o cyklar men tänkte ändå fråga om jag har gjort rätt:D

"Ett godtyckligt tvåsiffrigt tal kan skrivas som AB där A är tiotalssiffran och B är entalssiffran. Visa att om siffersumman

A + B är delbar med 9, så gäller också att AB är delbart med 9."

$\frac{A + B}{9} = k, d ä r A, B o c h k ä r n a t u r l i g a t a l . A + B = 9 K A = 9 k - B T a l e t A B h ä r n e s t, f ö r v ä x l a i n t e m e d m u l t i p l i k a t i o n e n A \times B . t a l e t A B m å s t e ä v e n s k r i v a s s o m 10 A B f ö r a t t f å A t i l l t i o t a l s s i f r a n i t a l e t . 10 A B = 10 (9 k - B) + B = 90 k - 9 B = 9 (10 k - B) v i l k e t ä r d e l b a r t m e d 9 T y v ä r r s å h å l l e r j a g j u i n t e m e d m i n m a t t e i d e t h ä r s t e g e t : 10 A B = 10 (9 k - B) + B d å j a g a d d e r a r m i t t B . . . ?$

Har jag gjort rätt och isåfall kan någon förklara det jag är lite osäker på?

Om A+B är delbart med 9 så gäller att (A+B) = k x 9 där k är ett heltal.

Talet AB kan du skriva som AB = 10 x A + B = 9 x A + ( A + B) = ...

så jag har gjort rätt..??

JA, om du skriver 10A+B i stället för 10AB så blir det lite tydligare att det är rätt.

Du har ju inte lagt till B det finns där ju redan utan du har ersatt A med (9k-B)

Svara

Visa senaste svar