7 svar
79 visningar
DoftenAvRosen behöver inte mer hjälp
DoftenAvRosen 153 – Fd. Medlem
Postad: 6 mar 2020 03:48 Redigerad: 6 mar 2020 03:53

Bevis

Hur är sin75=cos30? Min lärare vill att jag ska bevisa det, men dem har inte ens samma värde i miniräknare? Det är falskrot? Eller är det jag som har fel?

tomast80 4245
Postad: 6 mar 2020 03:55

Du har rätt, det är inte samma sak (se nedan):

tomast80 4245
Postad: 6 mar 2020 03:57

Däremot gäller följande samband (källa: appen Matteformler):

DoftenAvRosen 153 – Fd. Medlem
Postad: 6 mar 2020 04:04
tomast80 skrev:

Däremot gäller följande samband (källa: appen Matteformler):

Så jag förstår inte riktigt ... går det att komma fram till sin(75)=cos(30) även om de inte är samma?

Exempelvis genom att ta cos(45-15)=sin75?

tomast80 4245
Postad: 6 mar 2020 04:11

Nej, det är inte samma helt enkelt. Enligt formlerna ovan gäller att:

sin75°=cos(90°-75°)=\sin 75^{\circ}=\cos (90^{\circ}-75^{\circ})=

cos15°cos30°\cos 15^{\circ}\ne \cos 30^{\circ}

Vidare gäller att:

cos30°=sin(90°-30°)=\cos 30^{\circ}=\sin (90^{\circ}-30^{\circ})=

sin60°sin75°\sin 60^{\circ}\ne \sin 75^{\circ}

DoftenAvRosen 153 – Fd. Medlem
Postad: 6 mar 2020 04:13
tomast80 skrev:

Nej, det är inte samma helt enkelt. Enligt formlerna ovan gäller att:

sin75°=cos(90°-75°)=\sin 75^{\circ}=\cos (90^{\circ}-75^{\circ})=

cos15°cos30°\cos 15^{\circ}\ne \cos 30^{\circ}

Vidare gäller att:

cos30°=sin(90°-30°)=\cos 30^{\circ}=\sin (90^{\circ}-30^{\circ})=

sin60°sin75°\sin 60^{\circ}\ne \sin 75^{\circ}

Så det går inte att bevisa det?..

tomast80 4245
Postad: 6 mar 2020 04:16 Redigerad: 6 mar 2020 04:17

Jo, du kan bevisa att påståendet är FALSKT. Det följer direkt av mina beräkningar ovan.

Så du hade rätt från början. Miniräknaren gav olika värden och jag visade det dessutom via formlerna ovan.

Case closed.

DoftenAvRosen 153 – Fd. Medlem
Postad: 6 mar 2020 04:32
tomast80 skrev:

Jo, du kan bevisa att påståendet är FALSKT. Det följer direkt av mina beräkningar ovan.

Så du hade rätt från början. Miniräknaren gav olika värden och jag visade det dessutom via formlerna ovan.

Case closed.

tack!

Svara
Close