betydelse av beteckning
Hej igen,
Här är triangelolikheten:
Vad betyder de dubbla strecken? Det är ju inte absolutbelopp för det är ju bara ett streck. Gissar på att dubbelsträcken har något med parallell att göra men förstår inte vad?
Vänta betyder dubbelsträcket längden av vektorn? Men vad är då skillnaden på om bokstaven (Y eller X) har ett streck över sig eller inte, och även dubbelsträck som anger längden??
villsovaa skrev:Vänta betyder dubbelsträcket längden av vektorn? Men vad är då skillnaden på om bokstaven (Y eller X) har ett streck över sig eller inte, och även dubbelsträck som anger längden??
bump
Konstigt att du inte får svar. Jag är inte hemma på området, men hittade bl a detta ur Matteboken. Så ja, längden av en vektor. Du kan också söka på Triangelolikheten på Wikipedia.
Bokstäverna ser ut att vara i fetstil. Det är ett vanligt alternativ till att markera en vektor med en pil.
Dubbelstrecken används för att ange en s.k. "norm". Jag tror att vektorrum inte behöver ha en norm definierad, men de brukar ha det. Normen kan betraktas som ett avstånd och har just den där egenskapen, annars är det ingen norm.
Som specialfall eller som tidig föregångare finns enkelstrecken som anger absolutbelopp för reella eller komplexa tal.
Vektorrum behöver som ovan nämnts inte ha en norm. En icke-negativ funktion på ett vektorrum som uppfyller följande tre villkor, varav det första redan nämnts ovan, kallas en norm:
1. ||a+b||<=||a|| + ||b||. (Triangelolikheten)
2. ||t v||= |t|•|v||, där t är en skalär
3. ||v|| =0 <==> v=0
Om egenskapen(3) saknas kallas funktionen en seminorm.
