Betingade täthetsfunktioner (Diskussion)
Hej,
Jag sitter och går igenom teorin för betingade fördelningar.
Vad är det den betingade täthetsfunktionen egentligen säger? För på samma sätt som vid "vanliga" fördelningar säger ju inte täthetsfunktionen något i en specifik punkt; integralen i en specifik punkt är 0. Är det då tänkt att man ska använda den betingade täthetsfunktionen för att beräkna
P(X≤x | Y ≤ y)? Känns som en så ytterst dum fråga...men ville bara känna mig säker på att jag förstår intuitivt.
Tack på förhand!
Nej, den betingade täthetsfunktionen är täthetsfunktionen för slumpvariabeln X givet att Y=y.
Du kan alltså använda den till att räkna ut P(X<=x | Y=y), eller mer generellt sannolikheten att X ligger inom ett visst intervall, givet värdet på Y.
haraldfreij skrev :Nej, den betingade täthetsfunktionen är täthetsfunktionen för slumpvariabeln X givet att Y=y.
Du kan alltså använda den till att räkna ut P(X<=x | Y=y), eller mer generellt sannolikheten att X ligger inom ett visst intervall, givet värdet på Y.
Detta gäller alltså även kontinuerliga stokastiska variabler?
Precis. Sannolikheten att Y=y är ju (i allmänhet) 0 för kontinuerliga fördelningar, men när vi väl mäter så kommer Y anta ett visst värde, och därför är det rimligt att prata om P(X<=x | Y=y) (men inte P(X=x | Y=y), den sannolikheten är fortfarande 0).
