Betingade sannolikheter

Hej! Har kört fast på följande uppgift:

Här ser ni lösningsförslaget:

Jag kommer fram till $P (B | A) \frac{P (A)}{P (B | A) P (A) + P (B | A *) P (A *)}$ och får $P (B | A) P (A) = (1 - 0, 12) \times 0, 25 = 0, 22$ men förstår inte hur man beräknar den andra termen i nämnaren.

Jag skulle börja med många äpplen, säg 10 000.

7500 är felfria, av dessa sorteras 7425 som felfria.

pq = 0,01q = 0,0012 ger q = 0,12

2500 är defekta, av dessa sorteras 300 som felfria.

Totalt 7725 äpplen sorteras som felfria.

Den sökta sannolikheten är 7425/7725.

Med hjälp av detta kan man kanske rekonstruera formeln, ifall man vill.

Svara